1.
మొదటి '6' ప్రధాన సంఖ్యల సరాసరి?
Answer: Option 'A'
సరాసరి = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13)/6 = 41/6 = 6(5/6)
2.
మొదటి '60' వరస సరి సంఖ్యల సరాసరి?
Answer: Option 'A'
సరాసరి = (n + 1) = (60 + 1) = 61
3.
a, b, c మరియు 'd' అను '4' వరుస సరి సంఖ్యల సరాసరి 65 అయిన a మరియు d ల లబ్ధం ఎంత?
Answer: Option 'A'
అంశాల మధ్య వ్యత్యాసము సమానముగా ఉండి, అంశాల సంఖ్య (n)సరి అయిన మద్యపాదాల సగటు విలువ సరాసరి అవుతుంది.
\r\nసరాసరి = (b + c)/2 = 65 => b = 64 , c = 66
\r\na × d = 62 × 68 = 4216
4.
x1, x2, x3, ...... xn అను \'n\' అంశాల సగటు x̄ అయిన (x1/a), (x2/a), (x3/a), .........., (xn/a) ల సగటు ఎంత?
Answer: Option 'D'
x̄/a
5.
8 వరుస సంఖ్యల సరాసరి 6.5 అయిన కనిష్ట మరియు గరిష్ట సంఖ్యల సరాసరి ఎంత?
Answer: Option 'B'
అన్ని సంఖ్యల సరాసరి = కనిష్ట మరియు గరిష్ట సంఖ్యల సరాసరి
6.
10 సంఖ్యల సగటు 30 . ప్రతి సంఖ్యకు '5' ను కలిపినా కొత్త సగటు?
Answer: Option 'D'
సూచన : ప్రతి అంశము లో ఏ విధమయిన మార్పు జరుగునో, సగటులో కూడా అదే మార్పు జరుగును.
కొత్త సగటు = 30 + =5 = 35
7.
1 నుండి 35 వరకు వరుస సరిసంఖ్యల వర్గాల సరాసరి?
Answer: Option 'C'
సరాసరి = (n + 1)(n + 2)/3 = (36 x 47)/3 = 444
8.
a, b, c, d, e లు వరస '5' బేసి సంఖ్యలు అయితే వాటి సరాసరి?
Answer: Option 'B'
వరుస బేసి సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసము '2' మరియు 'a'మొదటి బేసి సంఖ్యా అయిన
\r\nసరాసరి = [a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) + (a + 8)]/5 = (5a + 20)/5 = a + 4
9.
వరుస '7' సహజ సంఖ్యల సరాసరి 26 అయిన వాటిలో కనిష్ట సంఖ్య?
Answer: Option 'B'
అంశాల సంఖ్య = 7(బేసి) కావున
మధ్య సంఖ్య = సరాసరి = 26
చిన్న సంఖ్య = 26 - 3 = 23
10.
1 నుండి 79 వరకు బేసి సంఖ్యల సరాసరి?
Answer: Option 'D'
సరాసరి = (చివరి బేసి సంఖ్య + 1)/2 = (79 + 1)/2 = 40
11.
1 నుండి 44 వరకు వరుస బేసి సంఖ్యల వర్గాల సరాసరి?
Answer: Option 'A'
సరాసరి = n(n + 2)/3 = 43(45)/3 = 645 సూచన : 44 వరకు చివరి బేసి సంఖ్య 43 ని 'n' గా తీసుకొనవలయును
12.
x మరియు 1/x ల సగటు M అయిన x2 మరియు 1/x2 ల సగటు ఎంత?
Answer: Option 'C'
x + (1/x) = 2M => x2 + 1/x2 = (2M)2 - 2 = 4M2 - 2
=> [x2 + 1/x2]/2 = [4M2 - 2]/2 = 2M2 - 1
సూచన : x + 1/x = a అయిన x2 + 1/x2 = a2 - 2 అవుతుంది
13.
8 సంఖ్యల సగటు 20. మొదటి రెండు సంఖ్యల సగటు 15(1/2), తదుపరి '3' సంఖ్యల సగటు 21(1/3). 7వ మరియు 8వ సంఖ్యలు, 6 వ సంఖ్య కంటే 4 మరియు '7' ల చొప్పున ఎక్కువ. 8వ సంఖ్య ఎంత?
Answer: Option 'D'
6 వ సంఖ్య = x అయిన, 7వ సంఖ్య = x + 4
8 వ సంఖ్య = x + 7 అవుతుంది.
8 సంఖ్యల మొత్తం = 2 × 15(1/2) + 3 × 21(1/3) + x + (x + 4) + (x + 7)
8(20) = 31 + 64 + 3x + 11 = 3x = 160 - 106 = 54 => x = 18
8 వ సంఖ్య = x + 7 = 18 + 7 = 25
14.
ముగ్గురు బాలుర సగటు వయస్సు 24 సంవత్సరాలు. వారి వయస్సుల మధ్య నిష్పత్తి 3 : 4 : 5 అయినా చిన్నబాలుడి వయస్సు ఎంత?
Answer: Option 'D'
మొత్తం నిష్పత్తి = మొత్తం విలువ
\r\n12 భాగాలు = 72 (6 రేట్లు)
\r\nచిన్న బాలుడి వయస్సు = 3 భాగాలు = 3 × 6 = 18
15.
మూడు వరుస బేసి సంఖ్యల మొత్తం 147 అయితే మధ్య సంఖ్య?
Answer: Option 'C'
వరుస పదాల మధ్య వ్యత్యాసము సమానముగా ఉండి, అంశాల సంఖ్య (n) బేసి అయిన మధ్య సంఖ్య = సరాసరి = 147/3 = 49
16.
'n' అంశాల సగటు 35, తదుపరి 'n' అంశాల సగటు 37 మరియు మిగిలిన 'n' అంశాల సగటు 42 అయితే అన్ని అంశాల సగటు ఎంత?
Answer: Option 'A'
ప్రతి గ్రూపు లోని అంశాల సంఖ్య సమానము కావున
\r\nఅన్ని అంశాల సగటు = సంగతుల సగటు = (35 + 37 + 42)/3 = 38