1.
రూ. 12000 /- అసలు పై 10 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, సంవత్సరమునకు ఒకసారి వడ్డీ కట్టే విధంగా 3 సంవత్సరాలకు అయ్యే చక్రవడ్డీ?
Answer: Option 'A'
మొత్తము (A) = P[1+(R/100)]n
= 12000[1+(10/100)]3 (R = 10% అయినప్పుడు 1 + (R/100) = 11/10 అవుతుంది )
= 12000(11/10)3 = 12000 × 1331/1000 = 15972
చక్రవడ్డీ (C.I) = A - P = 15971 - 1200 = రూ. 3972
లేదా వార్షిక వడ్డీ = 10% of 12000 = 1200
అసలుతోపాటు వడ్డీకి వడ్డీ చక్రవడ్డీ అవుతుంది
1 వ సంవత్సరం --> 1200
2వ సంవత్సరం --> 1200 + 120
3 వ సంవత్సరం --> 1200 + 120 + 120 + 12
3 సంవత్సరాలకు C I --> 3600 + 360 + 12 = 3972
2.
రూ. 1600 అసలు పై 2.5% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ?
Answer: Option 'D'
R = 2.5% అయిన 1 + [R/100] = 41/40
A = 1600 [41/40]2 = 1600 × 1681/1600 = 1681
చక్రవడ్డీ (C.I) = A - P = 1681 - 1600 = 81/-
Alternate method : అసలుపై వార్షిక వడ్డీ = 2.5% of 1600 = 40
1 వ సంవత్సరం ---> 40
1 వ సంవత్సరం ---> 40 + 1 [2.5% of 40 = 1/40 × 40 = 1]
C.I = 81
3.
రూ. 8000/- అసలు పై, 5 % వార్షిక వడ్డీరేటు ప్రకారము, 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ?
Answer: Option 'B'
R = 5% అయినప్పుడు 1 + (R/100) = 21/20
A = 8000 (21/20)3 = 8000 × 9261/8000 = 9261
C.I = A - P = 9261 - 8000 = రూ. 1261/-
Alternate method :
అసలు పై వార్షిక వడ్డీ = 5% of 8000 = 400
1వ సంవత్సరము ---> 400
2వ సంవత్సరము ----> 400 + 20 [5% of 400 = 20 and 5% of 20 = (1/20) × 20 = 1]
3వ సంవత్సరము ----> 400 + 20 + 20 + 1
C. I --> 1261
4.
రూ. 1౦౦౦౦/- అసలు పై 20 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, ప్రతి 6 నెలలకు ఒక్కసారి లెక్కకట్టిన, సంవత్సరము తరువాత వచ్చే చక్రవడ్డీ?
Answer: Option 'D'
వార్షిక వడ్డీరేటు = 20% అయిన
6 నెలలకు వడ్డీరేటు = 10% అవుతుంది
సంవత్సరం లలో 2 పర్యాయములు వడ్డీ కట్టవలయును. (n = 2 అవుతుంది )
R = 10% అయినప్పుడు, 1 + [R/100] = 11/10
A = 10000(11/10)2 = 10000 × (121/100) = 12100
చక్ర వడ్డీ (C.I) = 12100 - 10000 = రూ. 2100
Alternate method :
6 నెలలకు వడ్డీరేటు = 10 %, వడ్డీ = 10% of 1000 = 1000
6 నెలలకు ఒక్కసారి, రెండు పర్యాయాలు
1 వ సంవత్సరము --> 1000
2 వ సంవత్సరము --> 1000 + 100 [10% అఫ్ 1000 = 100 ]
C.I --> 2100
5.
రూ. 8000 అసలుపై, 20 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, ప్రతి 3 నెలలకు ఒకసారి వడ్డీ కట్టే విధంగా, 9 నెలల కాలానికి అయ్యే చక్రవడ్డీ?
Answer: Option 'C'
3 నెలలకు ఒకసారి 5 % చొప్పున 3 సార్లు
5 % అఫ్ 8000 = 400 (అసలు మీద వడ్డీ)
1 వ సంవత్సరము --> 400
2 వ సంవత్సరము --> 400 + 20
3 వ సంవత్సరము --> 400 + 20 + 20 + 1
C . I ---> 1261
6.
రూ. 10000 అసలు పై వరుస 3 సంవత్సరాలలో వార్షిక వడ్డీరేట్లు 5%, 10% మరియు 20% లు అయిన చక్రవడ్డీ?
Answer: Option 'D'
A = 10000 (21/20)(11/10)(6/5) = 10000 × (21 × 66)/1000 = 13860
CI = 3860
7.
10% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, చక్రవడ్డీ ప్రకారం అసలు రూ. 1000 ఎన్ని సంవత్సరాలలో రూ. 1331 లు అవుతుంది?
Answer: Option 'C'
A = P(1 +(R/100))n => A/P = (1 +(R/100))
=> 1331/1000 = (11/10)3 = (11/10)n
(n = 10% అయిన 1 + (R/100) = 11/10, ax = ay అయిన x = y అవుతుంది.
∴ n = 3 సంవత్సరాలు
Alternate method:
1000 -> 1331 [R = 10%, 1 + (R/100) = 11/10]
103 -> 113 కాబట్టి ఘాతమును బట్టి సంవత్సరాలు లెక్కించవచ్చు.
∴ n = 3 సంవత్సరాలు
8.
రూ. 8000 అసలు పై ఎంత శాతం వార్షిక వడ్డీ రేటు చొప్పున, 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ రూ. 1261 లు అవుతుంది?
Answer: Option 'A'
మొత్తం = 8000 + 1261 = 9261
A/P = 9261/8000 = (21/20)3,
1 + (R/100) = 21/20,
R = 5% [5% = 1/20]
9.
10% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున అసలు రూ. 2000 ఎన్ని సంవత్సరాలలో మొత్తం రూ. 2420/- అవుతుంది?
Answer: Option 'B'
A/P = 2420/2000 = 121/100 = (11/10)2 [R = 10% => 1 + (R/100) = 11/10]
=> n = 2 సంవత్సరాలు
10.
20% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున , 6 నెలలకు ఒకసారి ఎన్ని సంవత్సరాలలో అసలు రూ. 1000 చక్రవడ్డీ ప్రకారం మొత్తం రూ. 1331 అవుతుంది?
Answer: Option 'A'
A/P = 1331/1000 = (11/10)3 = (1 + (10/100))T [R = 20% pa, R = 10% half year]
=> T = 3 half years = 1(1/2) years