## చక్రవడ్డీ పై సమస్యలు తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Compound Interest For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

• 1. రూ. 12000 /- అసలు పై 10 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, సంవత్సరమునకు ఒకసారి వడ్డీ కట్టే విధంగా 3 సంవత్సరాలకు అయ్యే చక్రవడ్డీ?
A.) రూ. 3972
B.) రూ. 1200
C.) రూ. 3600
D.) రూ. 1500

Answer: Option 'A'

మొత్తము (A) = P[1+(R/100)]n
= 12000[1+(10/100)]3 (R = 10% అయినప్పుడు 1 + (R/100) = 11/10 అవుతుంది )
= 12000(11/10)3 = 12000 × 1331/1000 = 15972
చక్రవడ్డీ (C.I) = A - P = 15971 - 1200 = రూ. 3972
లేదా వార్షిక వడ్డీ = 10% of 12000 = 1200
అసలుతోపాటు వడ్డీకి వడ్డీ చక్రవడ్డీ అవుతుంది
1 వ సంవత్సరం --> 1200
2వ సంవత్సరం --> 1200 + 120
3 వ సంవత్సరం --> 1200 + 120 + 120 + 12
3 సంవత్సరాలకు C I --> 3600 + 360 + 12 = 3972

• 2. రూ. 1600 అసలు పై 2.5% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ?
A.) రూ. 325/-
B.) రూ. 72/-
C.) రూ. 82/-
D.) రూ. 81/-

Answer: Option 'D'

R = 2.5% అయిన 1 + [R/100] = 41/40
A = 1600 [41/40]2 = 1600 × 1681/1600 = 1681
చక్రవడ్డీ (C.I) = A - P = 1681 - 1600 = 81/-
Alternate method : అసలుపై వార్షిక వడ్డీ = 2.5% of 1600 = 40
1 వ సంవత్సరం ---> 40
1 వ సంవత్సరం ---> 40 + 1 [2.5% of 40 = 1/40 × 40 = 1]
C.I = 81

• 3. రూ. 8000/- అసలు పై, 5 % వార్షిక వడ్డీరేటు ప్రకారము, 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ?
A.) రూ. 1671/-
B.) రూ. 1261/-
C.) రూ. 1171/-
D.) రూ. 1361/-

Answer: Option 'B'

R = 5% అయినప్పుడు 1 + (R/100) = 21/20
A = 8000 (21/20)3 = 8000 × 9261/8000 = 9261
C.I = A - P = 9261 - 8000 = రూ. 1261/-
Alternate method :
అసలు పై వార్షిక వడ్డీ = 5% of 8000 = 400
1వ సంవత్సరము ---> 400
2వ సంవత్సరము ----> 400 + 20 [5% of 400 = 20 and 5% of 20 = (1/20) × 20 = 1]
3వ సంవత్సరము ----> 400 + 20 + 20 + 1
C. I --> 1261

• 4. రూ. 1౦౦౦౦/- అసలు పై 20 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, ప్రతి 6 నెలలకు ఒక్కసారి లెక్కకట్టిన, సంవత్సరము తరువాత వచ్చే చక్రవడ్డీ?
A.) రూ. 2600/-
B.) రూ. 2200/-
C.) రూ. 2000/-
D.) రూ. 2100/-

Answer: Option 'D'

వార్షిక వడ్డీరేటు = 20% అయిన
6 నెలలకు వడ్డీరేటు = 10% అవుతుంది
సంవత్సరం లలో 2 పర్యాయములు వడ్డీ కట్టవలయును. (n = 2 అవుతుంది )
R = 10% అయినప్పుడు, 1 + [R/100] = 11/10
A = 10000(11/10)2 = 10000 × (121/100) = 12100
చక్ర వడ్డీ (C.I) = 12100 - 10000 = రూ. 2100
Alternate method :
6 నెలలకు వడ్డీరేటు = 10 %, వడ్డీ = 10% of 1000 = 1000
6 నెలలకు ఒక్కసారి, రెండు పర్యాయాలు
1 వ సంవత్సరము --> 1000
2 వ సంవత్సరము --> 1000 + 100 [10% అఫ్ 1000 = 100 ]
C.I --> 2100

• 5. రూ. 8000 అసలుపై, 20 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, ప్రతి 3 నెలలకు ఒకసారి వడ్డీ కట్టే విధంగా, 9 నెలల కాలానికి అయ్యే చక్రవడ్డీ?
A.) రూ. 1291
B.) రూ. 1361
C.) రూ. 1261
D.) రూ. 1287

Answer: Option 'C'

3 నెలలకు ఒకసారి 5 % చొప్పున 3 సార్లు
5 % అఫ్ 8000 = 400 (అసలు మీద వడ్డీ)
1 వ సంవత్సరము --> 400
2 వ సంవత్సరము --> 400 + 20
3 వ సంవత్సరము --> 400 + 20 + 20 + 1
C . I ---> 1261

• 6. రూ. 10000 అసలు పై వరుస 3 సంవత్సరాలలో వార్షిక వడ్డీరేట్లు 5%, 10% మరియు 20% లు అయిన చక్రవడ్డీ?
A.) రూ. 3980
B.) రూ. 3310
C.) రూ. 3500
D.) రూ. 3860

Answer: Option 'D'

A = 10000 (21/20)(11/10)(6/5) = 10000 × (21 × 66)/1000 = 13860
CI = 3860

• 7. 10% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, చక్రవడ్డీ ప్రకారం అసలు రూ. 1000 ఎన్ని సంవత్సరాలలో రూ. 1331 లు అవుతుంది?
A.) 2(1/2) సంవత్సరాలు
B.) 2 సంవత్సరాలు
C.) 3 సంవత్సరాలు
D.) 3(1/2) సంవత్సరాలు

Answer: Option 'C'

A = P(1 +(R/100))n => A/P = (1 +(R/100))
=> 1331/1000 = (11/10)3 = (11/10)n
(n = 10% అయిన 1 + (R/100) = 11/10, ax = ay అయిన x = y అవుతుంది.
∴ n = 3 సంవత్సరాలు

Alternate method:
1000 -> 1331 [R = 10%, 1 + (R/100) = 11/10]
103 -> 113 కాబట్టి ఘాతమును బట్టి సంవత్సరాలు లెక్కించవచ్చు.
∴ n = 3 సంవత్సరాలు

• 8. రూ. 8000 అసలు పై ఎంత శాతం వార్షిక వడ్డీ రేటు చొప్పున, 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ రూ. 1261 లు అవుతుంది?
A.) 5%
B.) 10%
C.) 20%
D.) 25%

Answer: Option 'A'

మొత్తం = 8000 + 1261 = 9261
A/P = 9261/8000 = (21/20)3,
1 + (R/100) = 21/20,
R = 5% [5% = 1/20]

• 9. 10% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున అసలు రూ. 2000 ఎన్ని సంవత్సరాలలో మొత్తం రూ. 2420/- అవుతుంది?
A.) 3
B.) 2(1/2)
C.) 2
D.) 1(1/2)

Answer: Option 'B'

A/P = 2420/2000 = 121/100 = (11/10)2 [R = 10% => 1 + (R/100) = 11/10]
=> n = 2 సంవత్సరాలు

• 10. 20% వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున , 6 నెలలకు ఒకసారి ఎన్ని సంవత్సరాలలో అసలు రూ. 1000 చక్రవడ్డీ ప్రకారం మొత్తం రూ. 1331 అవుతుంది?
A.) 1(1/2) సంవత్సరాలు
B.) 2 సంవత్సరాలు
C.) 1 సంవత్సరాలు
D.) 2(1/2) సంవత్సరాలు

Answer: Option 'A'

A/P = 1331/1000 = (11/10)3 = (1 + (10/100))T [R = 20% pa, R = 10% half year]
=> T = 3 half years = 1(1/2) years

• 11. 10 % వార్షిక వడ్డీరేటు చొప్పున, రూ. 8000 అసలు పై 2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ మరియు బారువడ్డీ ల మధ్య వ్యత్యాసము?
A.) రూ. 160/-
B.) రూ. 60/-
C.) రూ. 80/-
D.) రూ. 120/-

Answer: Option 'C'

అసలు పై వార్షిక వడ్డీ = 10 % of 8000 = 800
S.I. -  C.I
1 వ సంవత్సరం  800  -  800
2 వ సంవత్సరం  800  -  800+80 [10% of 800 = 80]
1600 - 1680
D = CI - SI = 1680 - 1600 = రూ. 80/-

• 12. 25000 ల పై 12 % సాలిన వడ్డీరేటుతో ౨ సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ ఎంత?
A.) 6860
B.) 6630
C.) 6680
D.) 6360

Answer: Option 'D'

6360

• 13. 8000 రూపాయిల పై 5 % సాలిన చక్రవడ్డీ రేటుతో 1 సంవత్సరానికి చక్రవడ్డీ ఎంత?
A.) 450
B.) 550
C.) 400
D.) 600

Answer: Option 'C'

400

• 14. 5000 రూపాయిల పై ౧౦% సాలిన వడ్డీ రేటుతో 3 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ మరియు బారువడ్డీ ల మధ్య తేడా ఎంత?
A.) 145
B.) 150
C.) 155
D.) 180

Answer: Option 'C'

155

• 15. ఒక వ్యక్తి 2550 ని 4 % సాలిన వడ్డీరేటుతో చక్రవడ్డీ కి తీసుకొని 2 సంవత్సరాలలో రెండు సమాన సాలిన వాయిదాలలో చెల్లించెను. ఒక్కో సాలిన వాయిదాకు ఎంత మొత్తం చెల్లించెను?
A.) 1377
B.) 1275
C.) 1283
D.) 1352

Answer: Option 'D'

1352