భిన్నములు పై సమస్యలు తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Fractions For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

1.

ఒక తరగతిలో 3/5 మంది బాలికలు, మిగతావారు బాలురు. బాలికలో 2/9 వ వంతు మంది, బాలురలో 1/4 వంతు మంది హాజరు కాకపోతే, హాజరైన విద్యార్థులు ఎంత భాగం?

   A.) 7/30
   B.) 23/30
   C.) 13/30
   D.) 19/30

Answer: Option 'B'

హాజరుకాని విద్యార్థుల భాగం = 2/9 of 3/5 + 1/4 of 2/5 = 21/90 = 7/30
హాజరైన విద్యార్థులు = 1 - (7/30) = 23/30

2.

మార్చి లో సంపాదించిన దానికి రెట్టింపు, సంవత్సరంలో మిగిలిన నెలల సంపాదన వర్షిత్ కు ఉంటే, మర్చి నెల సంపాదన వార్షి సంపాదనలో ఎంత భాగం?

   A.) 2/13
   B.) 3/13
   C.) 4/13
   D.) 2/15

Answer: Option 'A'

సంవత్సరం లో మిగిలిన నెలల సంపాదన = రూ. x 
మర్చి నెల సంపాదన = రూ. 2x అవుతుంది.
భాగం = 2x/(11x + 2x) = 2x/3x = 2/13

3.

0.9̄2̄5̄ ను అపక్రమ భిన్నములోనికి మార్చుము

   A.) 926/999
   B.) 928/999
   C.) 925/999
   D.) 935/999

Answer: Option 'C'

x = 0.925925 అనుకొనుము 

1000x = 925.925 
=> 100 x - x = 0.925 
=> 999x = 925 
x = (925/999)

4.

ఒక వ్యక్తి తన ప్రయాణంలో 2/15 వంతు ప్రయాణాన్ని బస్సు లోను, 2/5 వంతు ప్రయాణాన్ని రైల్లో ను, మిగిలిన ప్రయాణాన్ని టాక్సీలోను పూర్తి చేశాడు. అతడు టాక్సీలో ప్రయాణించిన భాగమెంత?

   A.) 2/3
   B.) 8/15
   C.) 7/15
   D.) 8/15

Answer: Option 'C'

బస్సు మరియు రైలులో చేసిన ప్రయాణం = 2/15 + 2/5 => (2 + 6)/15 = 8/15 
టాక్సీ లో చేసిన ప్రయాణం = 1 - (8/15) = 7/15 (మొత్తం దూరము 1 కి సమానం )

5.

ఒక్క బావిలో 1/3 వ భాగంలో 80 లీటర్ల నీరు ఉన్నది. బావి లో సగం నీళ్ల పరిమాణం ఎంత?

   A.) 130 లీటర్లు
   B.) 125 లీటర్లు
   C.) 120 లీటర్లు
   D.) 110 లీటర్లు

Answer: Option 'C'

1/3 -> 80 => మొత్తం నీళ్ల పరిమాణం = 80 × 3 = 240 లీటర్లు    
\r\nసగం = 240/2 = 120 లీటర్లు

6.

7/12, 11/18, 5/8 లను అవరోహణ క్రమంలో వ్రాయము?

   A.) 5/8, 7/12, 11/18
   B.) 7/12, 5/8, 11/18
   C.) 5/8, 11/18, 7/12
   D.) 11/18, 7/12, 5/8

Answer: Option 'C'

12, 18, 8 ల క.సా.గు = 72 
7/12 = 7/12 × 6/6 = 42/72, 11/18 = 11/18 × 4/4 = 44/72, 5/8 = 5/8 × 9/9 = 45/72 
ఇప్పుడు అవరోహణ క్రమంలో వ్రాసిన 5/8, 11/18, 7/12

7.

ఈ క్రింది భిన్నములలో ఏది పెద్దది?
(3/8, 3/5, 2/3, 1/2)

   A.) 1/2
   B.) 2/3
   C.) 3/5
   D.) 3/8

Answer: Option 'B'

8, 5, 3, 2 ల క.సా.గు = 120
3/8 = (3 x 15)/(8 x 15) = 45/120;
2/3 = (2 x 40)/(3 x 40) = 80/120;
3/5 = (3 x 24)/(5 x 24) = 72/120;
1/2 = (1 x 60)/(2 x 60) = 60/120
పై లెక్కలో అన్ని హారములు సమానము మరియు అన్నింటికంటే గరిష్ట లావము = 80
అందువల్ల అతిపెద్ద భిన్నము = (80/120) లేదా 2/3
Alternate method :
(45, 72, 80, 60)/120 = 45, 72, 80, 60
therefore (2/3) పెద్ద భిన్నము 

  • మొత్తం భాగంలోని కొంతభాగాన్ని సూచించుట ను భిన్నము అంటారు.
    ఉదా : మూడింటిలో ఒక భాగము అనగా 1/3 అని అర్థం
    ☛ భిన్నములో హారము ఎల్లప్పుడు 100%

    ఉదాహరణ: 3/5 ఒక భిన్నము పై సంఖ్యను లవము అనియు క్రింది సంఖ్యను హారము అని అంటారు. ఒక బిన్నమును దాని కనిష్టస్థాయికి చేర్చుటకు లవమును, హారమును రెండింటిని ఓకే అంకె లేదా సంఖ్యచే భాగించాలి.

    ఉదాహరణ : 14/35 భిన్నము లో 7 అనునది లవ, హారము ల సాధారణ భాజకము 14/35 ని దాని కనిష్ట రూపం లో వ్రాయుట కు లావము, హారము లను 7 చే భాగించాలి. అప్పుడు 14/35 యొక్క కనిష్ట రూపము = 2/5

    భిన్నములను పోల్చుట : రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా భిన్నములను పోల్చునప్పుడు ఈ క్రింది ముఖ్యమైన సూచనలను గమనించాలి.

    ☀ ఇచ్చిన అన్ని భిన్నములను క్రమ భిన్నముగా మార్చవలెను. అప్పుడు "లవము" ఎక్కువగా కలది పెద్ద సంఖ్యగా తీసుకొనవచ్చును.

    ☀ ఇచ్చిన అన్ని భిన్నములను లవము లను సమానము చేయాలి. అప్పుడు తక్కువ హారము కల భిన్నము పెద్దది గా తీసుకొనవచ్చు.

    ☀ a/b, c/d రెండు భిన్నము లు పోల్చవలెనంటే అడ్డగుణాకారం చేసిన a × d మరియు b × c వచ్చును.

    (i) a × d > b × c అయితే a/b > c/d

    (ii) a × d < b × c అయితే a/b < c/d

    (iii) a × d = b × c అయితే a/b = c/d అవుతాయి.

    ☀ భిన్నములోని హారములు సమానము అయినప్పుడు, లవములలో గరిష్ట సంఖ్య గల బిన్నము పెద్దది. అనగా 9/4, 7/4 భిన్నములో 9/4 పెద్ద భిన్నము.

    ☀ భిన్నములోని లవములు ఓకే సంఖ్యా కలిగినప్పుడు, ఆయా భిన్నములలోని హారములలో అతి చిన్న హారము కలిగిన భిన్నము వాటికంటే గరిష్టమైనది.

    ఉదాహరణ : 5/9, 5/6 భిన్నములలో 5/6 పెద్దది.

    ☀ ఒక భిన్నముల లో లవ హారములు వేరువేరుగా ఉన్నప్పుడు వాటి హారముల యొక్క క. సా. గు ను కనుగొని వాటిని సమాన భిన్నము లు గా మార్చవలసి ఉంటుంది.

    ☀ రెండు భిన్నము లను పోల్చుటకు అడ్డగుణాకార పద్ధతి కూడా ఉపయోగపడును. ఈ పద్ధతి లో మొదటి భిన్నము యొక్క లావమును రెండవ భిన్నము యొక్క హారము తో, రెండవ భిన్నము యొక్క లావమును మొదటి భిన్నము యొక్క హారము తో గుణించాలి.

    ఉదాహరణ : 4/7 మరియు 2/5 ల ను పోల్చవలసి వచ్చినప్పుడు ఈ విధముగా చేయాలి

    4/7 = 2/5 => 4 × 5 = 20; 2 × 7 = 14 అడ్డగుణాకార పద్ధతి

    20 అనే సంఖ్య 14 కంటే పెద్దది మరియు 20 సంఖ్య 2/5 భిన్నములోని లవము తో సంబంధము కలిగియున్నది. అందువల్ల 2/5 అనే భిన్నము 4/7 కంటే పెద్దది.

    ☀ రెండు కంటే ఎక్కువ భిన్నము లను పోల్చవలసి వచ్చినప్పుడు, వాటిలో రెండింటిని ఒక్కో గ్రూప్ గా తీసుకొని పోల్చవలసి ఉంటుంది.

8.

ఒక భిన్నములో లవ, హారముల మొత్తం 12. లవమునకు 1, హారమునకు 1 ని కలిపి సుక్ష్మికరిస్తే 2/5 భిన్నం వస్తుంది. అయితే ఆ భిన్నం?

   A.) 4/8
   B.) 5/14
   C.) 3/9
   D.) 5/7

Answer: Option 'C'

Option 1). 4+1/8+1 = 5/9
Option 2). 5/14 కానీ, లవ, హారముల మొత్తం 5 + 14 = 19 అవుతుంది.
Option 3). 3+1/9+1 = 4/10 = 2/5 
So, Right Answer 3/9

9.

3/13, 7/18 భిన్నములను పోల్చండి.

   A.) (7/18 = (3/13)
   B.) (7/18 < (3/13)
   C.) (3/13 < (7/18)
   D.) (3/13 > (7/18)

Answer: Option 'C'

(3/13) x (7/18)  అడ్డా గుణకారం చేయగా 
3 x 18 = 54 మరియు 7 x 13 = 91
54 < 91 
(3/13 < (7/18)

10.

9/16, 3/4, 2/3, 5/12 లలో పెద్దది, చిన్నది ఏది?

   A.) పెద్ద భిన్నము = 3/4, చిన్న భిన్నము = 5/12
   B.) పెద్ద భిన్నము = 5/12, చిన్న భిన్నము = 2/3
   C.) పెద్ద భిన్నము = 9/16, చిన్న భిన్నము = 5/12
   D.) పెద్ద భిన్నము = 2/3, చిన్న భిన్నము = 5/12

Answer: Option 'A'

3, 4, 12, 16 ల క.సా.గు = 48
2/3 = (2/3) x (16/16) = 32/48, (3 x 12)/(4 x 12) = 36/48, 5/12 = (5 x 4)/12 x 4) = 20/48, (9/16) x (3/3) = 27/48 
=> 5/12 < 9/16 < 2/3 < 3/4 
పెద్ద భిన్నము = 3/4, చిన్న భిన్నము = 5/12


భిన్నములు Download Pdf

Recent Posts