భిన్నములు పై సమస్యలు తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Fractions For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

1.

ఒక వ్యక్తి తన ప్రయాణంలో 2/15 వంతు ప్రయాణాన్ని బస్సు లోను, 2/5 వంతు ప్రయాణాన్ని రైల్లో ను, మిగిలిన ప్రయాణాన్ని టాక్సీలోను పూర్తి చేశాడు. అతడు టాక్సీలో ప్రయాణించిన భాగమెంత?

   A.) 2/3
   B.) 8/15
   C.) 7/15
   D.) 8/15

Answer: Option 'C'

బస్సు మరియు రైలులో చేసిన ప్రయాణం = 2/15 + 2/5 => (2 + 6)/15 = 8/15 
టాక్సీ లో చేసిన ప్రయాణం = 1 - (8/15) = 7/15 (మొత్తం దూరము 1 కి సమానం )

2.

0.9̄2̄5̄ ను అపక్రమ భిన్నములోనికి మార్చుము

   A.) 926/999
   B.) 928/999
   C.) 925/999
   D.) 935/999

Answer: Option 'C'

x = 0.925925 అనుకొనుము 

1000x = 925.925 
=> 100 x - x = 0.925 
=> 999x = 925 
x = (925/999)

3.

7/12, 11/18, 5/8 లను అవరోహణ క్రమంలో వ్రాయము?

   A.) 5/8, 7/12, 11/18
   B.) 7/12, 5/8, 11/18
   C.) 5/8, 11/18, 7/12
   D.) 11/18, 7/12, 5/8

Answer: Option 'C'

12, 18, 8 ల క.సా.గు = 72 
7/12 = 7/12 × 6/6 = 42/72, 11/18 = 11/18 × 4/4 = 44/72, 5/8 = 5/8 × 9/9 = 45/72 
ఇప్పుడు అవరోహణ క్రమంలో వ్రాసిన 5/8, 11/18, 7/12

  • మొత్తం భాగంలోని కొంతభాగాన్ని సూచించుట ను భిన్నము అంటారు.
    ఉదా : మూడింటిలో ఒక భాగము అనగా 1/3 అని అర్థం
    ☛ భిన్నములో హారము ఎల్లప్పుడు 100%

    ఉదాహరణ: 3/5 ఒక భిన్నము పై సంఖ్యను లవము అనియు క్రింది సంఖ్యను హారము అని అంటారు. ఒక బిన్నమును దాని కనిష్టస్థాయికి చేర్చుటకు లవమును, హారమును రెండింటిని ఓకే అంకె లేదా సంఖ్యచే భాగించాలి.

    ఉదాహరణ : 14/35 భిన్నము లో 7 అనునది లవ, హారము ల సాధారణ భాజకము 14/35 ని దాని కనిష్ట రూపం లో వ్రాయుట కు లావము, హారము లను 7 చే భాగించాలి. అప్పుడు 14/35 యొక్క కనిష్ట రూపము = 2/5

    భిన్నములను పోల్చుట : రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా భిన్నములను పోల్చునప్పుడు ఈ క్రింది ముఖ్యమైన సూచనలను గమనించాలి.

    ☀ ఇచ్చిన అన్ని భిన్నములను క్రమ భిన్నముగా మార్చవలెను. అప్పుడు "లవము" ఎక్కువగా కలది పెద్ద సంఖ్యగా తీసుకొనవచ్చును.

    ☀ ఇచ్చిన అన్ని భిన్నములను లవము లను సమానము చేయాలి. అప్పుడు తక్కువ హారము కల భిన్నము పెద్దది గా తీసుకొనవచ్చు.

    ☀ a/b, c/d రెండు భిన్నము లు పోల్చవలెనంటే అడ్డగుణాకారం చేసిన a × d మరియు b × c వచ్చును.

    (i) a × d > b × c అయితే a/b > c/d

    (ii) a × d < b × c అయితే a/b < c/d

    (iii) a × d = b × c అయితే a/b = c/d అవుతాయి.

    ☀ భిన్నములోని హారములు సమానము అయినప్పుడు, లవములలో గరిష్ట సంఖ్య గల బిన్నము పెద్దది. అనగా 9/4, 7/4 భిన్నములో 9/4 పెద్ద భిన్నము.

    ☀ భిన్నములోని లవములు ఓకే సంఖ్యా కలిగినప్పుడు, ఆయా భిన్నములలోని హారములలో అతి చిన్న హారము కలిగిన భిన్నము వాటికంటే గరిష్టమైనది.

    ఉదాహరణ : 5/9, 5/6 భిన్నములలో 5/6 పెద్దది.

    ☀ ఒక భిన్నముల లో లవ హారములు వేరువేరుగా ఉన్నప్పుడు వాటి హారముల యొక్క క. సా. గు ను కనుగొని వాటిని సమాన భిన్నము లు గా మార్చవలసి ఉంటుంది.

    ☀ రెండు భిన్నము లను పోల్చుటకు అడ్డగుణాకార పద్ధతి కూడా ఉపయోగపడును. ఈ పద్ధతి లో మొదటి భిన్నము యొక్క లావమును రెండవ భిన్నము యొక్క హారము తో, రెండవ భిన్నము యొక్క లావమును మొదటి భిన్నము యొక్క హారము తో గుణించాలి.

    ఉదాహరణ : 4/7 మరియు 2/5 ల ను పోల్చవలసి వచ్చినప్పుడు ఈ విధముగా చేయాలి

    4/7 = 2/5 => 4 × 5 = 20; 2 × 7 = 14 అడ్డగుణాకార పద్ధతి

    20 అనే సంఖ్య 14 కంటే పెద్దది మరియు 20 సంఖ్య 2/5 భిన్నములోని లవము తో సంబంధము కలిగియున్నది. అందువల్ల 2/5 అనే భిన్నము 4/7 కంటే పెద్దది.

    ☀ రెండు కంటే ఎక్కువ భిన్నము లను పోల్చవలసి వచ్చినప్పుడు, వాటిలో రెండింటిని ఒక్కో గ్రూప్ గా తీసుకొని పోల్చవలసి ఉంటుంది.

4.

ఒక భిన్నములో లవ, హారముల మొత్తం 12. లవమునకు 1, హారమునకు 1 ని కలిపి సుక్ష్మికరిస్తే 2/5 భిన్నం వస్తుంది. అయితే ఆ భిన్నం?

   A.) 4/8
   B.) 5/14
   C.) 3/9
   D.) 5/7

Answer: Option 'C'

Option 1). 4+1/8+1 = 5/9
Option 2). 5/14 కానీ, లవ, హారముల మొత్తం 5 + 14 = 19 అవుతుంది.
Option 3). 3+1/9+1 = 4/10 = 2/5 
So, Right Answer 3/9

5.

ఈ క్రింది భిన్నములలో ఏది పెద్దది?
(3/8, 3/5, 2/3, 1/2)

   A.) 1/2
   B.) 2/3
   C.) 3/5
   D.) 3/8

Answer: Option 'B'

8, 5, 3, 2 ల క.సా.గు = 120
3/8 = (3 x 15)/(8 x 15) = 45/120;
2/3 = (2 x 40)/(3 x 40) = 80/120;
3/5 = (3 x 24)/(5 x 24) = 72/120;
1/2 = (1 x 60)/(2 x 60) = 60/120
పై లెక్కలో అన్ని హారములు సమానము మరియు అన్నింటికంటే గరిష్ట లావము = 80
అందువల్ల అతిపెద్ద భిన్నము = (80/120) లేదా 2/3
Alternate method :
(45, 72, 80, 60)/120 = 45, 72, 80, 60
therefore (2/3) పెద్ద భిన్నము 

భిన్నములు Download Pdf

Recent Posts