భిన్నములు (Fractions) తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ - RRB Group D (Telugu)

  • మొత్తం భాగంలోని కొంతభాగాన్ని సూచించుట ను భిన్నము అంటారు.
    ఉదా : మూడింటిలో ఒక భాగము అనగా 1/3 అని అర్థం
    ☛ భిన్నములో హారము ఎల్లప్పుడు 100%

    ఉదాహరణ: 3/5 ఒక భిన్నము పై సంఖ్యను లవము అనియు క్రింది సంఖ్యను హారము అని అంటారు. ఒక బిన్నమును దాని కనిష్టస్థాయికి చేర్చుటకు లవమును, హారమును రెండింటిని ఓకే అంకె లేదా సంఖ్యచే భాగించాలి.

    ఉదాహరణ : 14/35 భిన్నము లో 7 అనునది లవ, హారము ల సాధారణ భాజకము 14/35 ని దాని కనిష్ట రూపం లో వ్రాయుట కు లావము, హారము లను 7 చే భాగించాలి. అప్పుడు 14/35 యొక్క కనిష్ట రూపము = 2/5

    భిన్నములను పోల్చుట : రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువగా భిన్నములను పోల్చునప్పుడు ఈ క్రింది ముఖ్యమైన సూచనలను గమనించాలి.

    ☀ ఇచ్చిన అన్ని భిన్నములను క్రమ భిన్నముగా మార్చవలెను. అప్పుడు "లవము" ఎక్కువగా కలది పెద్ద సంఖ్యగా తీసుకొనవచ్చును.

    ☀ ఇచ్చిన అన్ని భిన్నములను లవము లను సమానము చేయాలి. అప్పుడు తక్కువ హారము కల భిన్నము పెద్దది గా తీసుకొనవచ్చు.

    ☀ a/b, c/d రెండు భిన్నము లు పోల్చవలెనంటే అడ్డగుణాకారం చేసిన a × d మరియు b × c వచ్చును.

    (i) a × d > b × c అయితే a/b > c/d

    (ii) a × d < b × c అయితే a/b < c/d

    (iii) a × d = b × c అయితే a/b = c/d అవుతాయి.

    ☀ భిన్నములోని హారములు సమానము అయినప్పుడు, లవములలో గరిష్ట సంఖ్య గల బిన్నము పెద్దది. అనగా 9/4, 7/4 భిన్నములో 9/4 పెద్ద భిన్నము.

    ☀ భిన్నములోని లవములు ఓకే సంఖ్యా కలిగినప్పుడు, ఆయా భిన్నములలోని హారములలో అతి చిన్న హారము కలిగిన భిన్నము వాటికంటే గరిష్టమైనది.

    ఉదాహరణ : 5/9, 5/6 భిన్నములలో 5/6 పెద్దది.

    ☀ ఒక భిన్నముల లో లవ హారములు వేరువేరుగా ఉన్నప్పుడు వాటి హారముల యొక్క క. సా. గు ను కనుగొని వాటిని సమాన భిన్నము లు గా మార్చవలసి ఉంటుంది.

    ☀ రెండు భిన్నము లను పోల్చుటకు అడ్డగుణాకార పద్ధతి కూడా ఉపయోగపడును. ఈ పద్ధతి లో మొదటి భిన్నము యొక్క లావమును రెండవ భిన్నము యొక్క హారము తో, రెండవ భిన్నము యొక్క లావమును మొదటి భిన్నము యొక్క హారము తో గుణించాలి.

    ఉదాహరణ : 4/7 మరియు 2/5 ల ను పోల్చవలసి వచ్చినప్పుడు ఈ విధముగా చేయాలి

    4/7 = 2/5 => 4 × 5 = 20; 2 × 7 = 14 అడ్డగుణాకార పద్ధతి

    20 అనే సంఖ్య 14 కంటే పెద్దది మరియు 20 సంఖ్య 2/5 భిన్నములోని లవము తో సంబంధము కలిగియున్నది. అందువల్ల 2/5 అనే భిన్నము 4/7 కంటే పెద్దది.

    ☀ రెండు కంటే ఎక్కువ భిన్నము లను పోల్చవలసి వచ్చినప్పుడు, వాటిలో రెండింటిని ఒక్కో గ్రూప్ గా తీసుకొని పోల్చవలసి ఉంటుంది.
  • 1. ఒక భిన్నములో లవ, హారముల మొత్తం 12. లవమునకు 1, హారమునకు 1 ని కలిపి సుక్ష్మికరిస్తే 2/5 భిన్నం వస్తుంది. అయితే ఆ భిన్నం?
   A.) 4/8
   B.) 5/14
   C.) 3/9
   D.) 5/7

Answer: Option 'C'

3/9

Option 1). 4+1/8+1 = 5/9
Option 2). 5/14 కానీ, లవ, హారముల మొత్తం 5 + 14 = 19 అవుతుంది.
Option 3). 3+1/9+1 = 4/10 = 2/5
So, Right Answer 3/9
  • 2. ఒక్క బావిలో 1/3 వ భాగంలో 80 లీటర్ల నీరు ఉన్నది. బావి లో సగం నీళ్ల పరిమాణం ఎంత?
   / A.) 130 లీటర్లు
   B.) 125 లీటర్లు
   C.) 120 లీటర్లు
   D.) 110 లీటర్లు

Answer: Option 'C'

120 లీటర్లు

1/3 -> 80 => మొత్తం నీళ్ల పరిమాణం = 80 × 3 = 240 లీటర్లు
సగం = 240/2 = 120 లీటర్లు
  • 3. ఒక తరగతిలో 3/5 మంది బాలికలు, మిగతావారు బాలురు. బాలికలో 2/9 వ వంతు మంది, బాలురలో 1/4 వంతు మంది హాజరు కాకపోతే, హాజరైన విద్యార్థులు ఎంత భాగం?
   A.) 7/30
   B.) 23/30
   C.) 13/30
   D.) 19/30

Answer: Option 'B'

23/30

హాజరుకాని విద్యార్థుల భాగం = 2/9 of 3/5 + 1/4 of 2/5 = 21/90 = 7/30
హాజరైన విద్యార్థులు = 1 - (7/30) = 23/30
  • 4. ఒక వ్యక్తి తన ప్రయాణంలో 2/15 వంతు ప్రయాణాన్ని బస్సు లోను, 2/5 వంతు ప్రయాణాన్ని రైల్లో ను, మిగిలిన ప్రయాణాన్ని టాక్సీలోను పూర్తి చేశాడు. అతడు టాక్సీలో ప్రయాణించిన భాగమెంత?
   A.) 2/3
   B.) 8/15
   C.) 7/15
   D.) 8/15

Answer: Option 'C'

7/15

బస్సు మరియు రైలులో చేసిన ప్రయాణం = 2/15 + 2/5 => (2 + 6)/15 = 8/15

టాక్సీ లో చేసిన ప్రయాణం = 1 - (8/15) = 7/15 (మొత్తం దూరము 1 కి సమానం )
  • 5. 7/12, 11/18, 5/8 లను అవరోహణ క్రమంలో వ్రాయము?
   A.) 5/8, 7/12, 11/18
   B.) 7/12, 5/8, 11/18
   C.) 5/8, 11/18, 7/12
   D.) 11/18, 7/12, 5/8

Answer: Option 'C'

5/8, 11/18, 7/12

12, 18, 8 ల క.సా.గు = 72
7/12 = 7/12 × 6/6 = 42/72, 11/18 = 11/18 × 4/4 = 44/72, 5/8 = 5/8 × 9/9 = 45/72
ఇప్పుడు అవరోహణ క్రమంలో వ్రాసిన 5/8, 11/18, 7/12