## సంఖ్య వ్యవస్థ తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Number System For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

• 1. అంకెలు (Digits) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 మరియు 9
సంఖ్యలు (Numbers) : అంకెలతో ఏర్పడి వాటిని సంఖ్యలు అంటాము. అవి అపరిమితము

2. Face Value and Place value (or Local value) of a digit in a Numeral (సంఖ్యలలో అంకె యొక్క ముఖ మరియు స్థాన విలువలు)
Face Value (ముఖ విలువ) : సంఖ్యలో అంకె యొక్క వాస్తవ విలువను ముఖ విలువ అంటాము.
Place Value (స్థాన విలువ) : సంఖ్యలో అంకె యొక్క స్థానాన్ని బట్టి నిర్ణయించబడిన విలువను స్థాన విలువ అంటారు.

సంఖ్యా వ్యవస్థ రకాలు (classification of Number System)
1. సహజ సంఖ్య సమితి(set of Naturabers) : (N) : {1, 2, 3, 4, 5, 6, ........}
2. పూర్ణాంక సమితి (Set of whole Numbers) : (W) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ........}
3. పూర్ణ సంఖ్య సమితి (Set of Integers) [1 (or)Z] : {......., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ......}
4. అకరణీయ సంఖ్య సమితి (Set of Rational Numbers) : [Q] = {(P/Q)/ P,Q ∈ I, Q ≠ 0}

5. కరణీయ సంఖ్యల సమితి (Set of Irrational Numbers) : [Q1] = R - {Q} Eg : √2, √3, √5, .........

6. వాస్తవ సంఖ్యల సమితి (Set of Real Numbers) : [R] = {Q} ∪ {Q1} 7. సంకీర్ణ సంఖ్య సమితి (Set of Complex Numbers) : [C] = {x + iy / x, y ∈ R, i2 = -1}, √-1 = i

గమనిక : వాస్తవ సంఖ్య సమితి (R) నీ విశ్వ సమితి అంటారు

సంఖ్య వ్యవస్థ లో అతిపెద్ద సమితి C
• 1. ఒక సంఖ్యలో 5 వ వంతు నుండి, 5 ను తీసివేయగా వచ్చిన ఫలితం 10 అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
A.) 25
B.) 65
C.) 75
D.) 80

Answer: Option 'B'

(x/5) - 5 = 10 => x = 15 × 5 = 75

• 2. నాలుగు అంకెల అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య ?
A.) 1001
B.) 1111
C.) 1002
D.) 1003

Answer: Option 'D'

1111 = 11 × 101, 1001 = 7 × 11 × 13, 1017 = 9 × 113
1003 అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది

• 3. ఒక "2" అంకెల సంఖ్యలో, ఒకట్ల స్థానంలో ఉండు అంకె, పదుల స్థానంలో ఉండు అంకెకు "3" రెట్లు మరియు ఆ రెండు అంకెల మొత్తం "12" అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
A.) 39
B.) 63
C.) 93
D.) కనుక్కో లేము

Answer: Option 'A'

పదుల స్థానంలో అంకె = x, ఒకట్ల స్థానపు అంకె = 3x
x + 3x = 12
=> 4x =>12
=> x = 3
\r\nఆ సంఖ్య = 39

• 4. ఒక సంఖ్యను 21 చే గుణించగా ఆ సంఖ్యలో 200 పెరుగుతుంది. అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
A.) 12
B.) 20
C.) 10
D.) 15

Answer: Option 'C'

ఒక సంఖ్య = x అయిన
21 x = x + 200
=> 20x = 200
=> x = 10
లేదా ఛాయిస్ ప్రకారం
21 × 10 = 210 (200 + 10 = 210)
కావున 10 సమాధానం అవుతుంది

• 5. రెండు సంఖ్యల లబ్దం 1092 మరియు రెండు సంఖ్యల మొత్తము, వాటి వేగం కంటే 42 ఎక్కువ అయితే వాటిలో పెద్ద సంఖ్య?
A.) 56
B.) 42
C.) 52
D.) 60

Answer: Option 'C'

(x + y) - (x - y) = 42
=> 2y = 42
y = 21
and x = 1092 => 21x = 1092 => x = 52

• 6. 897346 అను సంఖ్యలో 7 యొక్క స్దాన మరియు ముఖ విలువల మధ్య వ్యత్యాసం
A.) 0
B.) 6993
C.) 7337
D.) ఏదికాదు

Answer: Option 'B'

7000 - 7 = 6993

• 7. ఒక సంఖ్యను '7' చే గుణించినపుడు వచ్చే సంఖ్యలో అన్ని '9' లు వచ్చును. అయితే ఆ సంఖ్యలో ఎన్ని అంకెలు ఉండును?
A.) 3
B.) 4
C.) 5
D.) 6

Answer: Option 'D'

6
9, 99, 999, 9999, 99999 మరియు 999999 లలో 999999, '7' చే భాగించబడును. 999999/7 = 142857

• 8. ఒక సంఖ్యకు దాని 13 రేట్లను కలిపిన ఫలితము 182 అయితే, ఆ సంఖ్య?
A.) 12
B.) 13
C.) 14
D.) 15

Answer: Option 'B'

ఒక సంఖ్య = x అయిన
x + 13x = 182

=> 14x = 182
=> x = 13

• 9. ఒక బాలుడిని, ఒక సంఖ్యను 53 చే గుణించమని అడగగా, అతను ఆ సంఖ్యను 35 చే గుణిస్తాడు, తద్వారా ఫలితం 1206 తక్కువగా వచ్చినది. ఆసంఖ్య?
A.) 67
B.) 76
C.) 66
D.) 77

Answer: Option 'A'

ఒక సంఖ్య = x అయిన
53x - 35x = 1206
=> 18x = 1206
=> x = 67

• 10. ఒక భాగహారములో భాజకము, బాగఫలమునకు 4 రేట్లు మరియు శేషమునకు 3 రెట్లు, శేషము 4 అయితే ఆ సంఖ్య?
A.) 36
B.) 40
C.) 12
D.) 30

Answer: Option 'B'

భాజకము = 3 x 4 = 12
\r\nబాగఫలం = భాజకము/4 = 12/4 = 3
\r\nవిభాజ్యము (సంఖ్య) = విభాజకము x భాగఫలం + శేషం = 12 x 3 + 4 = 40