సంఖ్య వ్యవస్థ (Number System) తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ - RRB Group D (Telugu)

  • 1. అంకెలు (Digits) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 మరియు 9
    సంఖ్యలు (Numbers) : అంకెలతో ఏర్పడి వాటిని సంఖ్యలు అంటాము. అవి అపరిమితము

    2. Face Value and Place value (or Local value) of a digit in a Numeral (సంఖ్యలలో అంకె యొక్క ముఖ మరియు స్థాన విలువలు)
    Face Value (ముఖ విలువ) : సంఖ్యలో అంకె యొక్క వాస్తవ విలువను ముఖ విలువ అంటాము.
    Place Value (స్థాన విలువ) : సంఖ్యలో అంకె యొక్క స్థానాన్ని బట్టి నిర్ణయించబడిన విలువను స్థాన విలువ అంటారు.

    సంఖ్యా వ్యవస్థ రకాలు (classification of Number System)
    1. సహజ సంఖ్య సమితి(set of Naturabers) : (N) : {1, 2, 3, 4, 5, 6, ........}
    2. పూర్ణాంక సమితి (Set of whole Numbers) : (W) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ........}
    3. పూర్ణ సంఖ్య సమితి (Set of Integers) [1 (or)Z] : {......., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ......}
    4. అకరణీయ సంఖ్య సమితి (Set of Rational Numbers) : [Q] = {(P/Q)/ P,Q ∈ I, Q ≠ 0}

    5. కరణీయ సంఖ్యల సమితి (Set of Irrational Numbers) : [Q1] = R - {Q} Eg : √2, √3, √5, .........

    6. వాస్తవ సంఖ్యల సమితి (Set of Real Numbers) : [R] = {Q} ∪ {Q1} 7. సంకీర్ణ సంఖ్య సమితి (Set of Complex Numbers) : [C] = {x + iy / x, y ∈ R, i2 = -1}, √-1 = i

    గమనిక : వాస్తవ సంఖ్య సమితి (R) నీ విశ్వ సమితి అంటారు

    సంఖ్య వ్యవస్థ లో అతిపెద్ద సమితి C
  • 1. ఒక సంఖ్యలో 5 వ వంతు నుండి, 5 ను తీసివేయగా వచ్చిన ఫలితం 10 అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
   A.) 25
   B.) 65
   C.) 75
   D.) 50

Answer: Option 'B'

75
(x/5) - 5 = 10 => x = 15 × 5 = 75

  • 2. నాలుగు అంకెల అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య ?
   A.) 1001
   B.) 1111
   C.) 1002
   D.) 1003

Answer: Option 'D'

1003

1111 = 11 × 101, 1001 = 7 × 11 × 13, 1017 = 9 × 113
1003 అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది
  • 3. ఒక "2" అంకెల సంఖ్యలో, ఒకట్ల స్థానంలో ఉండు అంకె, పదుల స్థానంలో ఉండు అంకెకు "3" రెట్లు మరియు ఆ రెండు అంకెల మొత్తం "12" అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
   A.) 39
   B.) 63
   C.) 93
   D.) కనుక్కో లేము

Answer: Option 'A'

39

పదుల స్థానంలో అంకె = x, ఒకట్ల స్థానపు అంకె = 3x
x + 3x = 12
=> 4x =>12
=> x = 3
ఆ సంఖ్య = 39
  • 4. ఒక సంఖ్యను 21 చే గుణించగా ఆ సంఖ్యలో 200 పెరుగుతుంది. అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
   A.) 12
   B.) 20
   C.) 10
   D.) 15

Answer: Option 'C'

10

ఒక సంఖ్య = x అయిన
21 x = x + 200
=> 20x = 200
=> x = 10
లేదా ఛాయిస్ ప్రకారం
21 × 10 = 210 (200 + 10 = 210)
కావున 10 సమాధానం అవుతుంది
  • 5. రెండు సంఖ్యల లబ్దం 1092 మరియు రెండు సంఖ్యల మొత్తము, వాటి వేగం కంటే 42 ఎక్కువ అయితే వాటిలో పెద్ద సంఖ్య?
   A.) 56
   B.) 42
   C.) 52
   D.) 60

Answer: Option 'C'

52

(x + y) - (x - y) = 42
=> 2y = 42
y = 21
and x = 1092 => 21x = 1092 => x = 52