పైపులు మరియు తొట్టిలు తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Pipes and Cisterns For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

1.

ఒక నీటి తొట్టికున్న రెండు పైపులు ఒకటి 12 నిమిషాలలో, 15 నిమిషాలలో పూర్తిగా నింపును. ఆ తొట్టికి మరొక వృధాగావున్న పైపుకూడా అమర్చబడివున్నది. మొత్తం ఆ మూడు పైపులను తెరచివుంచినచో, ఆ తోటి 20 నిమిషాలలో నిండును. వృథాగా వున్నా పైపును తెరచి ఉంచిన, ఎంతకాలంలో తొట్టిని ఖాళిచేయును?

   A.) 10 గంటలల్లో
   B.) 12 గంటలల్లో
   C.) 13 గంటలల్లో
   D.) 8 గంటలల్లో

Answer: Option 'A'

వృథాగా వున్న పైపు 1 నిమిషాలలో చేయుపని = (1/20) - [(1/12) - (1/15)] = 1/10 
('-' గుర్తు ఖాళీ చేయుటకు సంకేతము)
∴ వృథాగా వున్న పైపు 10 గంటలల్లో తొట్టిని ఖాళిచేయును.

2.

రెండు పైపులు ఒక తొట్టిని వరుసగా 10, 12 గం. ల్లో నింపును; మరియు మరొక పైపు 20 గంటల్లో ఆ తొట్టిని ఖాళీ చేయును. మొత్తము 3 పైపులను ఓకే సమయంలో తెరచివుంచిన, ఆ తొట్టి నింపుటకు పట్టుకాలమెంత?

   A.) 7 గం. 30 ని. లలో
   B.) 5 గం. 30 ని. లలో
   C.) 8 గం. 30 ని. లలో
   D.) 6 గం. 30 ని. లలో

Answer: Option 'A'

1 గంటల్లో మొత్తం తొట్టి నింపబడు భాగం 
= [(1/10) + (1/12) - (1/20)] = (8/60) = 2/15 
తొట్టి 15/2 = 7 గం. 30 ని. లలో పూర్తిగా నిండును

3.

రెండు పైపులు A, B లు ట్యాంక్ ను వరుసగా 12 నిముషాలు. 16 నిమిషాల సమయం లో నింపగలవు. ఇప్పుడు రెండు పైపులు తెరచిన తర్వాత ట్యాంక్ 9 నిమిషాలలో నిండాలంటే ఎంత సమయం తర్వాత B పంపును నిలిపి వేయాలి (మూసివేయాలి)?

   A.) 6 నిముషాలు
   B.) 2 నిముషాలు
   C.) 3 నిముషాలు
   D.) 4 నిముషాలు

Answer: Option 'D'

B ను x నిమిషాల తర్వాత మూసివేసితిమి అనుకొనుము.
(A + B) చేత x నిమిషాలలో నింపబడిన భాగము + A చేత (9 - x ) నిమిషాలలో నింపబడిన భాగము = 1
(1/12) + (1/16)]x + (9 - x) × 1/12 = 1 
(7x/48) + (9-x)/12 = 1
=> 7x + 36 - 4x = 48 => 3x = 12 => x = 4 
A పంపును 4 నిమిషాల తర్వాత మూసివేయాలి

4.

A అను పైపు ఒక ట్యాంకును 24 నిమిషాల్లో B అను పైపు 32 నిమిషాల్లో నింపును. ఏకకాలంలో రెండు పైపులను తెరిచివుంచినపుడు, 18 నిమిషాల్లో ట్యాంక్ పూర్తిగా నిండుటకు ఎంతకాలం B పైపును మూసి ఉంచాలి?

   A.) 5 min 
   B.) 7 min 
   C.) 6 min 
   D.) 8 min 

Answer: Option 'D'

= [1 - (18/24)] x 32 = 8 min 

5.

ఒక పంపు ఒక ట్యాంకును 3 గంటల్లో నింపును. ఆ ట్యాంక్ అడుగు భాగం  నుండి ఉన్న రంధ్రము కారణంగా ట్యాంక్ నింపుటకు 3(1/2) గంటలు పట్టినది. మొత్తం ట్యాంకును నీటితో నింపిన తర్వాత, రంద్రం ఎంత కాలంలో ట్యాంకును ఖాళీ చేయును?

   A.) 20 గంటల్లో
   B.) 21 గంటల్లో
   C.) 22 గంటల్లో
   D.) 23 గంటల్లో

Answer: Option 'B'

1 గంటలో రంధ్రము ద్వారా నీరు బయటకు వచ్చు భాగము 
[(1/3) - 1/(7/2)] = (1/3) - (2/7) + = (1/21) => 3[(1 +3/(1/2)] = 3[(1 + (3x2)/1]
3(7) = 21 
∴ 21 గంటల్లో రంధ్రము ట్యాంకును ఖాళీ చేయును 
Alternate method:
3[1+3/(1/2)] = 3[1+(3x2)/1] = 3(7) = 21

6.

రెండు పైపులను ఏక కాలంలో తెరిచివుంచిన ఒక చెరువును 12 గం. ల్లో నింపును. ఒక పైపు రెండవ దానికంటే 10 గం. వేగంగా చెరువును నీటితో నింపును. అపుడు, రెండవ పైపు ఎన్ని గంటల్లో చెరువును నింపును.

   A.) 32 గంటల్లో
   B.) 25 గంటల్లో
   C.) 30 గంటల్లో
   D.) 40 గంటల్లో

Answer: Option 'C'

మొదటి చెరువును నింపు కాలము = x గం. (అనుకొనుము)
రెండవ పైపు చెరువును నింపు కాలము = (x + 10) గం.
∴ (1/x) + (1/(x + 10) = 1/20
<=> (x + 10 + x)/x(x + 10) = 1/12
<=> x2 - 14x - 120 = 0
<=> (x - 20)(x - 20) = 0
<=> x = 20
(x యొక్క '-' విలువను తీసివేయగా)
రెండవ వైపు చెరువును (x + 20) = 30 గంటల్లో నింపును.

7.

రెండు పంపులు P, Q లు ఒక తొట్టిని వరుసగా 12 గంటలు, 16 గంటలలో నింపును. ఒక వేళా రెండు పంపులను ఒకేసారి వదలిని (తెరచిన), తొట్టి 8 గంటల్లో నిండాలంటే మొదటి పైపును ఎప్పుడు మూసియాలి.

   A.) 1(1/2)
   B.) 2
   C.) 1
   D.) 1/2

Answer: Option 'D'

మొదటి పంపును x గంటల తర్వాత ముసితిమి అనుకొనుము. అప్పుడు మొదటి పంపు x గంటలు సప్లై చేయును + రెండవ పంపు 8 గంటలు సప్లై  చేయును = 1 కు సమానం 
=> (x/12) + (8/16) = 1 
=> (x/120 = 1 - (1/2) = 1/2

8.

రెండు పైపులు A, B లు ట్యాంకును వరుసగా 12 నిముషాలు, 16 నిముషాలు సమయంలో నింపగలవు.  ఇప్పుడు రెండు పైపులు తెరచిన తర్వాత ట్యాంక్ 9 నిమిషాలలో నిండాలంటే ఎంత సమయం తర్వాత B పంపును నిలిపి వేయాలి (మూసివేయాలి)?

   A.) 3 నిమిషాల తర్వాత
   B.) 5 నిమిషాల తర్వాత
   C.) 4 నిమిషాల తర్వాత
   D.) 6 నిమిషాల తర్వాత

Answer: Option 'C'

(A + B) చేత x నిమిషాలలో నింపబడిన భాగము + A చేత (9 - x) నిమిషాలలో నింపబడిన భాగము = 1
∴ [(1/12) + (1/16)]x + (9 - x) × (1/12) = 1 
=> (7x/480 + (9 - x)/12 = 1 
=> 7x + 36 - 4x = 48 => 3x = 12 => x = 4 
∴ A పంపును 4 నిమిషాల తర్వాత మూసివేయాలి.

Alternate method : కావలసిన సమయం = [(12 - 9) × 16]/12 = 4 నిముషాలు

9.

ఒక తొట్టి అడుగు భాగమున లీకేజి కలదు. ఈ లీకు సరిచేసినట్లయితే 2(1/2) గంటలలో నిండును. అయితే ప్రస్తుతం నిండుటకు 1/2 గంట ఎక్కువ తీసుకొనెను. తొట్టి నిండుగా ఉన్నట్లయితే లీకు తొట్టిని ఎంత కాలంలో ఖాళీ చేయును?

   A.) 15
   B.) 24
   C.) 20
   D.) 18

Answer: Option 'A'

లీకేజి తొట్టి ని x గంటల్లో ఖాళిచేయును అనుకొనుము.
పంపు ఒక తొట్టి ని ఒక గంటలో నింపునది = 2/5
పంపు ఒక గంటలో నింపు భాగము = 1/x 
కావున ఒక గంటలో నింపు భాగము = 2/5 - 1/x 
2/5 - 1/x = 1/3 => 1/x = 2/5 - 1/3 
1/x = (6 - 5)/15 = 1/15 
=> x = 15

10.

A అను పైపు ఒక తొట్టిని 36 గం. ల్లోనూ, B అను పైపు అదే తొట్టిని 45 గం. లలోను పూర్తిగా నిపుణు. ఆ రెండు పైపులను ఏక కాలములో తెరచి ఉంచిన ఆ తొట్టిని ఎంతసేపట్లో నింపును?

   A.) 22 గంటల్లో
   B.) 20 గంటల్లో
   C.) 18 గంటల్లో
   D.) 15 గంటల్లో

Answer: Option 'B'

1 గం. లో A పైపు తొట్టిని నీటితో నింపు భాగం = 1/36
1 గం. లో B పైపు తొట్టిని నీటితో నింపు భాగం = 1/45
1 గం. లో A,B పైపులు తొట్టిని నింపు భాగము 
= [(1/36) + (1/45)] = (5 + 4)/180 = 9/180 = 1/20 
కావున 2 పైపులు కలిసి తొట్టిని 20 గంటల్లో నింపును 
Alternate method :

= (36 × 45)/(45 + 36) = 20 


పైపులు మరియు తొట్టిలు Download Pdf

Recent Posts