1.
100 మీ. మరియు 120 మీ. పొడవు గల రైళ్లు ఓకే దిశలో ప్రయాణం చేస్తున్నపుడు, వాటి వేగములు వరుసగా 72 కి.మీ/గం. మరియు 54 కి.మీ/గం అయితే, ఎంత సేపటికి మొదటి రైలు, రెండవ రైలును దాటి పోవును.
Answer: Option 'D'
రెండు రైళ్ళు ఓకే దిశలో ప్రయాణం చేయుట వలన వాని సాపేక్ష వేగము = 72 - 54 = 18 కి.మీ/గం. = 5 మీ/సె
ఒక దానిని మరొకటి దాటుటకు తీసుకోను సమయం = రెండు రైళ్ళు పొడవుల మొత్తం/వారి సంబంధిత వేగం
= (100m + 120m)/5m = 44 సెకన్లు
2.
160 మీ. పొడవైన రైలు 72 కి.మీ/గం. వేగం తో ప్రయాణం చేస్తున్నపుడు, 200 మీ. ప్లాటుఫారం రాటుటకు ఎంత కాలం పట్టును.
Answer: Option 'D'
ప్రయాణించవలసిన దూరం = రైలు పొడవు + ప్లాటుఫారం పొడవు = 160 మీ + 200 మీ = 360 మీ
కావలసిన సమయం = దూరం/వేగం = 360/20 = 18 సెకన్లు [ 72 kmph = 20 m/sec]
3.
150 మీ. ల పొడవు గల రైలు, ఒక టెలిగ్రాఫ్ స్తంభమును 10 సెకన్ల యందు దాటి పోవును. రైలు వేగమును కనుగొనుము?
Answer: Option 'B'
రైలు వేగం = 150/10 = 15 మీ/సె.
= 15 × 18/5 = 54 కి/గం.
4.
హైదరాబాద్ నుండి ముంబాయ్ కి రెండు రైళ్ళు 10 a.m., 11.30 a.m. కు బయలుదేరి 50 కి.మీ/గం. వేగం తో మరియు 65 కి.మీ/గం. వేగం లో ప్రయాణిస్తున్నాయి. హైదరాబాదు నుండి ఎంత దూరం లో ఆ రెండు రైళ్ళు కలుస్తాయి.
Answer: Option 'B'
∴ (x/50) - (x/65) = 11.30 - 10.00
=> x = (3/2) × (50×65)/15 => x = 325 km
Alternate method : కావలసిన దూరం = (11.30 - 10.00) [(50×65)/(65-50)] = (3/2) × (50×65)/15 = 325 km
5.
A మరియు B లు ఒక దూరము ని 30 రోజులలో, B మరియు C లు 20 రోజులలో మరియు C మరియు A లు అదే దూరము ని 15 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురు కలసి ఆ దూరము ని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?
Answer: Option 'D'
రైల్వే సిగ్నల్ దాటి వెళ్లాలంటే, రైలు తన పొడవు ను దాటి వెళ్ళాలి.
రైలు వేగము = 90 కి.మీ/గం. = 90 × (5/18) = 25 మీ/సె.
కావలసిన కాలము = రైలు పొడవు/ రైలు వేగం
= (180/25) = 7.2 సెకన్స్