1.
A మరియు B లు ఒక దూరము ని 30 రోజులలో, B మరియు C లు 20 రోజులలో మరియు C మరియు A లు అదే దూరము ని 15 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురు కలసి ఆ దూరము ని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?
Answer: Option 'D'
రైల్వే సిగ్నల్ దాటి వెళ్లాలంటే, రైలు తన పొడవు ను దాటి వెళ్ళాలి.
రైలు వేగము = 90 కి.మీ/గం. = 90 × (5/18) = 25 మీ/సె.
కావలసిన కాలము = రైలు పొడవు/ రైలు వేగం
= (180/25) = 7.2 సెకన్స్
2.
134 మీ., 116 మీ. పొడవు కల రెండు రైళ్లు వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణిస్తున్నవి. వాని వేగములు వరుసగా 40 కి.మీ/గం. 50 కి.మీ/గం. అయిన ఎంత సేపటికి అవి ఒక దానిని ఒకటి దాటగలవు?
Answer: Option 'C'
రెండు రైలు వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణం చేయుటవలన, వారికి సాపేక్ష వేగం = 40 + 50 = 90 కి.మీ/గం. = 25 మీ/సె.
కావలసిన సమయం = రెండు రైళ్ల పొడవుల మొత్తం/ వాని వేగం = (134 + 116)/25 = 10సెకన్లు
3.
160 మీ. పొడవైన రైలు 72 కి.మీ/గం. వేగం తో ప్రయాణం చేస్తున్నపుడు, 200 మీ. ప్లాటుఫారం రాటుటకు ఎంత కాలం పట్టును.
Answer: Option 'D'
ప్రయాణించవలసిన దూరం = రైలు పొడవు + ప్లాటుఫారం పొడవు = 160 మీ + 200 మీ = 360 మీ
కావలసిన సమయం = దూరం/వేగం = 360/20 = 18 సెకన్లు [ 72 kmph = 20 m/sec]
4.
హైదరాబాద్ నుండి ముంబాయ్ కి రెండు రైళ్ళు 10 a.m., 11.30 a.m. కు బయలుదేరి 50 కి.మీ/గం. వేగం తో మరియు 65 కి.మీ/గం. వేగం లో ప్రయాణిస్తున్నాయి. హైదరాబాదు నుండి ఎంత దూరం లో ఆ రెండు రైళ్ళు కలుస్తాయి.
Answer: Option 'B'
∴ (x/50) - (x/65) = 11.30 - 10.00
=> x = (3/2) × (50×65)/15 => x = 325 km
Alternate method : కావలసిన దూరం = (11.30 - 10.00) [(50×65)/(65-50)] = (3/2) × (50×65)/15 = 325 km
5.
A, B అను రెండు స్టేషన్ లు 205 కి.మీ. దూరం లో వున్నాయి. ఒక రైలు A స్టేషన్ వద్ద 6 p.m లకు బయలుదేరి 50 కి.మీ/గం.వేగం తో B వైపుగా బయలుదేరింది. మరొకటి B నుండి 9 p.m బయలుదేరి, A వైపుగా 60 కి.మీ/గం. వేగం తో బయలుదేరింది. ఏ సమయంలో రెండు రైళ్ళు కలుసుకొంటాయి.
Answer: Option 'B'
కావలసిన సమయం = 6 pm + [205 + (9pm - 6pm) x 60]/(50 + 60) = 6 pm + 3.30 = 9.30 pm
6.
180 మీ. పొడవుగల A అను రైలు రైలు 90 కి.మీ/గం. వేగంతో వెళ్తుంది. రైల్వే సిగ్నల్ ను ధాటి వెళ్ళుటకు అది ఎంత కాలము తీసుకొనును?
Answer: Option 'A'
రైలు వేగము = 90 కి.మీ / గం
= 90 x (5/18) = 25 మీ/సె.
కావలసిన కాలము = రైలు పొడవు/రైలు వేగం
= 180/25 = 7.2 సెకన్లు.
7.
ఒక రైలు స్తంభమును 12 సెకన్ల లలో దాటిపోవును మరియు 120 మీ. ప్లాట్ పాం ను 20 సెకన్ల లలో దాటును. దాని పొడవు ఎంత?
Answer: Option 'C'
రైలు పొడవు x మీ. అనుకొనుము
∴ (x/12) = (x + 120)/20
=> 20x + 14440
=> 8x = 1440
=> x = 180 m
రైలు పొడవు = 180 m
8.
ఒక రైలు ఆగకుండా గంటకు 90 కి.మీ. వేగంతో కొంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది మరియు 72 కి.మీ./గం. వేగంతో అదే దురంను ఆగుతూ ప్రయాణిస్తుంది. అయిన గంటకు ఎన్ని నిమిషాలు రైలు ఆగుతూ వున్నది?
Answer: Option 'D'
గంటకు విరామం తీసుకునే సమయం = వేగములలోని (సరాసరి) తేడా / ఆపకుండా ప్రయాణించే వేగం గంటలో తీసుకొనే విరామ సమయం = [90 - 72)/90] × 60 = 12 నిమిషములు
9.
100 మీ. మరియు 120 మీ. పొడవు గల రైళ్లు ఓకే దిశలో ప్రయాణం చేస్తున్నపుడు, వాటి వేగములు వరుసగా 72 కి.మీ/గం. మరియు 54 కి.మీ/గం అయితే, ఎంత సేపటికి మొదటి రైలు, రెండవ రైలును దాటి పోవును.
Answer: Option 'D'
రెండు రైళ్ళు ఓకే దిశలో ప్రయాణం చేయుట వలన వాని సాపేక్ష వేగము = 72 - 54 = 18 కి.మీ/గం. = 5 మీ/సె
ఒక దానిని మరొకటి దాటుటకు తీసుకోను సమయం = రెండు రైళ్ళు పొడవుల మొత్తం/వారి సంబంధిత వేగం
= (100m + 120m)/5m = 44 సెకన్లు
10.
150 మీ. ల పొడవు గల రైలు, ఒక టెలిగ్రాఫ్ స్తంభమును 10 సెకన్ల యందు దాటి పోవును. రైలు వేగమును కనుగొనుము?
Answer: Option 'B'
రైలు వేగం = 150/10 = 15 మీ/సె.
= 15 × 18/5 = 54 కి/గం.