1.
రెండు సంఖ్యలు 3 : 5 లో కలవు మరియు రెండు సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసము 16 అయిన ఆ రెండు సంఖ్యలు ఏవి?
Answer: Option 'C'
మొదటి సంఖ్య = (3 × 16)/(5 - 3) = 24
రెండవ సంఖ్య = (5 × 16)/(5 - 3) = 40
2.
రెండు సంఖ్యల మధ్య నిష్పత్తి 5 : 7 ప్రతి సంఖ్యకు 18ని కలిపినా కొత్త సంఖ్యల యొక్క నిష్పత్తి 7 : 9 అగును. అందులో చిన్న సంఖ్యా ఏది?
Answer: Option 'C'
5 : 7
7 : 9
i) 9 - 7 = 2
ii) Cross multiplication (5 × 9 = 45; 7 × 7 = 49) (49 - 45 = 4)
iii) 18 × 5 = 90
(90 × 2)/4 = 45
3.
ఒక సంఖ్య యొక్క 20 % విలువ మరో సంఖ్య యొక్క 30 % నకు సమానం అయిన ఆ రెండు సంఖ్యల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
Answer: Option 'A'
x × (20/100) = y × (30/100)
2x = 3y
x/y = 3/2 => x : y = 3 : 2
4.
రెండు సంఖ్యలు 3 : 5 లో కలవు మరియు రెండు సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసము 16 అయిన ఆ రెండు సంఖ్యలు ఏవి?
Answer: Option 'A'
మొదటి సంఖ్య = (3 × 16)/(5 - 3 ) = 24 రెండవ సంఖ్య = (5 × 16)/(5 - 3 ) = 40
5.
A : B = 3 : 4 మరియు B : C = 8 : 9 అయిన A : B : C = ?
Answer: Option 'D'
A : B : C = n1 × n2 : d1 × n2 : d1 × d2
= (3 × 8) : (4 × 8) : (4 × 9) = 6 : 8 : 9
6.
729 మి.లీ. మిశ్రమములో పాలు మరియు నీళ్లు 7 : 2 నిష్పత్తి లో కలవు. పై మిశ్రమమునకు ఎన్ని లీటర్ల నీటిని కలిపినా కొత్త మిశ్రమము 7 : 3 అవుతుంది?
Answer: Option 'A'
కలిపిన నీరు = x(ad - bc)/c(a + b) = 729 × (7 × 3 × - 2 × 7)/7(7 + 2) = 81 = 81 మి.లీ.
7.
7200/- లను P, Q, R అనే ముగ్గురు వ్యక్తులకు పంచవలెను. P యొక్క 25 % వాటా Q యొక్క 33(1/3)% వాటా R యొక్క 50 % వాటాకు సమానం అయిన Q యొక్క వాటా ఎంత?
Answer: Option 'C'
25% P = 33(1/3)% Q = 50% R 9 ---> 7200 (9 × 8)
(25/100)P = (100)/(3×100)Q = (50/100) R
(1/4)P = (1/3)Q = (1/2)R
(1/4)P = (1/3)Q = (1/2)R.
(P/Q) = (4/3)
(Q/R) = (3/2)
4 : 3
3 : 2
---------
12 : 9 : 6
4 : 3 : 2
Q 3 ---> 2400/- (3 × 8)
8.
కొంత మొత్తం సొమ్మును x : y : z లకు 7 : 8 : 16 నిష్పత్తిలో పంచవలెను. z యొక్క వాటా x యొక్క వాటా కంటే 2700 /- ఎక్కువ అయిన y వాటా ఎంత?
Answer: Option 'D'
x : y : z = 7 : 8 : 16
16 - 7 = 9 ---> 2700
8 ---> 2400/-
9.
ఒక వ్యక్తి నెల నెల 9400 /- రూపాయిలను తన ముగ్గురు కుమారులు అయిన వంశి, వినయ్ మరియు రవి ల పేరు మీదుగా 1/3 : 1/4 : 1/5 నిష్పత్తి లో డిపాజిట్ చేయుచుండెను. అతను వంశి పేరు మీదగా ఎన్ని రూపాయిలు డిపాజిట్ చేయుచుండెను.
Answer: Option 'B'
1/3 : 1/4 : 1/5
(20:15:12)/60 = 20 : 15 : 12
47 ---> 9400/- (47 × 20)
20 ---> 4000/- (20 × 200)
10.
రెండు సంఖ్యల మధ్య నిష్పత్తి 3 : 4 ప్రతి సంఖ్యకు 8 కలిపిన ఆ రెండు సంఖ్యల మధ్య నిష్పత్తి 5 : 6 అగును. అయిన అందులోని చిన్న సంఖ్య ఏది?
Answer: Option 'D'
a : b = c : d
3x + 8 : 4x + 8 = 5 : 6
(3x+8)6 = (4x + 8)5
18x + 48 = 20x + 40
48 - 40 = 20x - 18x
8 = 2x
x = 4
చిన్న సంఖ్య = 3x
= 3 × 4 = 12