వర్గ మూలాలు & ఘన మూలాలు పై సమస్యలు తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Square and Cube Roots For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

1.

ఈ క్రింది వాని విలువలు కనుగొనుము.
√[(625 × 121)/0.36] = ?

   A.) 458(1/3)
   B.) 268(1/3)
   C.) 388(1/3)
   D.) 687(1/3)

Answer: Option 'A'

√[(625 × 121)/0.36] = √[(625 × 121 × 100)/36] = (25 × 11 × 10)/6 = 458(1/3)

2.

√[410(1/16)] యొక్క విలువ ఎంత?

   A.) 20(1/4)
   B.) 21(1/4)
   C.) 22(1/4)
   D.) 23(1/4)

Answer: Option 'A'

20(1/4)
√[410(1/16)] = √(6561/16) = 81/4 = 20(1/4)

3.

ఒక్క తోటమాలి 3140 మొక్కలను ఒక చతురస్త్రాకారం గల స్థలములో నాటవలెనని అనుకొన్నాను. అట్లు నాటుటకు 4 మొక్కలు ఎక్కువగా వున్నా మొదటి వరుసలో గల మొక్కల సంఖ్యను కనుగొనుము.

   A.) 56
   B.) 58
   C.) 60
   D.) 62

Answer: Option 'A'

చతురస్త్రాకారపు స్థలములో నాటవలసిన మొక్కల సంఖ్యా ఖచ్చిత వర్గము కావలయును.
3140 - 4 = 3136 
మొదటి వరుసలో గల మొక్కల సంఖ్యా = √3136 = 56

4.

ఈ క్రింది వానికి వర్గములము కనుగొనుము?
√4.84 = ?

   A.) 4.2
   B.) 3.2
   C.) 2.2
   D.) 4.5

Answer: Option 'C'

√4.84 = √(4.84/100) = √[(2 × 2 × 11 × 11)/(10 × 10)] = 22/10 = 2.2

5.

882 ను ఏ కనిష్ట సంఖ్య చే గుణించిన వచ్చు లబ్ధము కచ్చితమైన వర్గ సంఖ్య అగును?

   A.) 3
   B.) 7
   C.) 2
   D.) 6

Answer: Option 'C'

882 = 2 × 3 × 3 × 7 × 7
పైన ఇచ్చిన కారణాంకాలలో 2 తప్ప అన్ని అంకెలు జతలు గా ఉన్నాయి
ఒక ఖచ్చిత వర్గ సంఖ్య యొక్క కారణాంకాలు ఎల్లప్పుడూ జత గా ఉంటాయి. 
ఖచ్చితమైన వర్గ సంఖ్య చేయుటకు దానిని 2 చే గుణించాలి.

6.

62478078 యొక్క వర్గములములో ఎన్ని అంకెలు ఉండును.

   A.) 3
   B.) 4
   C.) 5
   D.) 6

Answer: Option 'B'

8 అంకెలు, 4 జతలుగా ఏర్పడును. వర్గములములోని అంకెలు = జతలు సంఖ్య)

7.

ఈ క్రింది వానికి వర్గములము కనుగొనుము?
√225 × √81 = ?

   A.) 125
   B.) 140
   C.) 135
   D.) 145

Answer: Option 'C'

√225 × √81 = √(3 × 3 × 5 × 5) × √(3 × 3 × 3 × 3) = 3 × 3 × 3 × 3 = 135

8.

ఈ క్రింది వానికి వర్గములము కనుగొనుము?
√10(6/25) = ?

   A.) 2(1/5)
   B.) 4(1/5)
   C.) 3(1/5)
   D.) 5(1/5)

Answer: Option 'C'

√10(6/25) = √(256/25) = √[(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)/(5 × 5)] = (2 × 2 × 2 × 2)/5 = 16/5 = 3(1/5)

9.

1296 యొక్క వర్గ మూలాన్ని కనుగొనండి?

   A.) 28
   B.) 30
   C.) 36
   D.) 38

Answer: Option 'C'

రెండు జతలు 12, 96
32 < 12 < 42

10.

2352 ను ఏ కనిష్ట సంఖ్య చే గుణించిన లేదా భాగించిన సంపూర్ణ వర్గ మూలము చేయవచ్చును.

   A.) 7
   B.) 2
   C.) 3
   D.) 5

Answer: Option 'C'

√2352 = √(2 ×    2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7) = √[(2×2)×(2×2)×3×(7×7)]
∴ 3 చే గుణించిన లేదా భాగించిన ఇచ్చిన సంఖ్య కు వర్గ మూలము వస్తుంది.

11.

కారణాంకముల పద్ధతిలో 144 కు వర్గమూలం కనుక్కోండి?

   A.) 14
   B.) 12
   C.) 16
   D.) 15

Answer: Option 'B'

√144 = √(2 × 2 × 2 × 2 ×3 × 3) = √[(2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3)] =  2 × 2 × 3 = 12

12.

73.96 యొక్క వర్గ మూలాన్ని కనుగొనండి?

   A.) 8.1
   B.) 8.6
   C.) 9.6
   D.) 7.6

Answer: Option 'B'

7396
82 < 73 < 92
వర్గ మూలము = 8.6

13.

ఈ క్రింది వాని విలువలు కనుగొనుము.
√8[(1/4) - (1/3)] = ?

   A.) 9/2
   B.) 4/3
   C.) 1/3
   D.) 7/3

Answer: Option 'B'

√8[(1/4) - (1/3)] = √[8(9 - 1)/36] = √(8 × 8)/(6 × 6) = 8/6 = 4/3

14.

ఈ క్రింది వాని విలువలు కనుగొనుము.
(√175 × √48)/√21 = ?

   A.) 12
   B.) 14
   C.) 16
   D.) 20

Answer: Option 'D'

(√175 × √48)/√21 = √(175 × 48)/√21 = √[(5 × 5 × 7 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3)/(3 × 7)] = 2 × 2 × 5 = 20


వర్గ మూలాలు & ఘన మూలాలు Download Pdf

Recent Posts