కాలము - దూరము పై సమస్యలు తెలుగు లో ప్రాక్టీస్ బిట్స్ | Problems on Time and Distance For AP Grama Sachivalayam, RRB NTPC and Group D

1.

ఒక వ్యక్తి తన కారులో ఒక నిర్దిష్ట దూరము ను సగటున 30 km/hr వేగముతో ప్రయాణించి తిరిగి సగటున 20 km/hr వేగముతో బయలుదేరిన స్థానమునకు చేరిన, మొత్తం ప్రయాణంలో వ్యక్తి సగటు వేగము ఎంత?

   A.) 24 km/hr
   B.) 27 km/hr
   C.) 25 km/hr
   D.) 12 km/hr

Answer: Option 'A'

ప్రయాణపు దూరాలు సమానం కావున 
సగటు వేగము = 2xy/(x + y) = (2 × 30 × 20)/50 = 24 km/hr

2.

ఒక బాలుడు తన సైకిల్ పై సగటున 15 km/hr వేగముతో ప్రయాణించిన పాఠశాలకు 20 నిమిషాలు ఆలస్యం గా చేరుకుంటాడు. తదుపరి అతని వేగము లో 5 km/hr పెరిగిన కూడా 10 నిమిషాలు ఆలస్యంగా ఆ పాఠశాలకు చేరుకుంటాడు. యింటి నుండి పాఠశాలకు గల దూరం ఎంత?

   A.) 15 కి.మీ 
   B.) 10 కి.మీ 
   C.) 18 కి.మీ 
   D.) 20 కి.మీ 

Answer: Option 'B'

పెరిగిన తరువాత వేగము = 20 km/hr
మధ్య దూరం = (20 × 15)/(20 - 15) × (20 - 10)/60 = (20 x 15)/5 × (10/60) = 10 km/hr

3.

ఒక విమానము ఒక చతురస్త్రాకార దేశము చుట్టూ 4 వైపుల వరుసగా సగటున 100 km/hr, 200 km/hr, 300 km/hr మరియు 40 km/hr వేగాలతో ప్రయాణించిన మొత్తం ప్రయాణంలో విమానం సగటు వేగం ఎంత?

   A.) 200 km/hr
   B.) 190 km/hr
   C.) 184 km/hr
   D.) 192 km/hr

Answer: Option 'D'

ప్రయాణపు దూరాలు సమానము (చతురస్త్రము)
సగటు వేగము = (4 × 1200)/[(1200/100) + (1200/200) + (1200/300) + (1200/400)] = (4 × 1200)/25 = 192 km/hr
గమనిక : 100, 200, 300, 400 ల క.సా.గు =1200

4.

ఇద్దరు వ్యక్తులు 12 km/hr, 18 km/hr వేగాలతో ఎదురు ఎదురుగా ప్రయాణిస్తున్నారు. అయిన 3 గంటల తరువాత వారి మధ్య దూరం ఎంత?

   A.) 72 km
   B.) 75 km
   C.) 90 km
   D.) 85 km

Answer: Option 'C'

దూరం = వేగం × కాలం 
= 30 × 3 
= 90 km

5.

ఒక బాలుడు 15 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన తన పాఠశాల ను 20 నిమిషాల ఆలస్యంగా చేరెను. కానీ అతను 20 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన తన పాఠశాలను 10 నిమిషాల ముందుగానే చేరెను. అయిన పాఠశాల ఎంత దూరంలో కలదు.

   A.) 35 km
   B.) 25 km
   C.) 30 km
   D.) 20 km

Answer: Option 'C'

(x/15) - (x/20) = 30/60
(4x - 3x)/60 = 1/2 
x/60 = 1/2 
x = 30 km 
Alternative method : 
దూరం = (వేగాల లబ్ధం/వేగాల బేధం) × Time Difference 
= [(15 × 20)/5] × (30/60) = 30

6.

A మరియు B అను రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరము 90 km యిద్దరు వ్యక్తులు A మరియు B ల నుండి ఓకే సమయంలో బయలుదేరుతారు. ఇద్దరు ఓకే దిశలో ప్రయాణించిన 9 గంటల తరువాత కలుస్తారు. వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణించిన 9/7 గంటల తరువాత కలుస్తారు. వారి వేగాలు?

   A.) 25, 45
   B.) 20, 50
   C.) 30, 40
   D.) 35, 65

Answer: Option 'C'

ఓకే దిశలో సాపేక్ష వేగము = వేగాల బేధం = 90/10 = 10 గంటలు 

వ్యతిరేఖ దిశలో సాపేక్ష వేగము = వేగాల మొత్తం = (90/(9/7)) = 70 గంటలు 

వేగాల వరుసగా (70 + 10)/2 మరియు (70 - 10)/2 = 40 km/h మరియు 30 km/h

7.

ఒక బాలుడు తన ఏంటి నుండి గంటకు 5 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన త పాఠశాలను 7 నిముషాలు ఆలస్యంగా చేరును. కానీ అతను 6 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన తన పాఠశాలను 5 నిమిషాల ముందుగా చేరెను. అయిన ఇంటి నుంచి పాఠశాల ఎంత దూరం కలదు.

   A.) 8 kms
   B.) 7 km
   C.) 5 km
   D.) 6 km

Answer: Option 'D'

7 min ఆలస్యం 
5 min ముందు 
-----------
12 min 
--------
[(5 × 6)/1] × (12/60) = 6 Km

8.

సగటున గంటకి 6 కి.మీ. ల వేగము తో నడిచే మనిషి 10 నిమిషాలలో ప్రయాణించే దూరం?

   A.) 1 కి.మీ.
   B.) 2 కి.మీ.
   C.) 3 కి.మీ.
   D.) 4 కి.మీ.

Answer: Option 'A'

దూరము = కాలము x వేగము = 10/60 × 6 = 1 km

9.

ఒక వ్యక్తి రోజు నడిచే వేగం లో 3/4 వ వంతు వేగం లో నడుచుట వలన తన గమ్య స్థానాన్ని 10 నిముషాలు ఆలస్యం గా చేరెను. అయిన అతను రోజు ప్రయాణించే సరైన సమయం ఎంత?

   A.) 25 min
   B.) 20 min
   C.) 30 min
   D.) 35 min

Answer: Option 'C'

x - (3x/4) = 10 
(4x - 3x)/4 = 10 
x/4 = 10 
x = 40 
4 --> 40 
3 --> 30 min.
(3/4) --> (3 × 10 = 30 min)

10.

ఇద్దరు వ్యక్తులు 120 km/hr, 80 km/hr వేగాలతో ఓకే దశలో ప్రయ్నస్తున్నారు. అయిన 12 నిమిషాల తరువాత వారి మధ్య దూరం ఎంత?

   A.) 8 km
   B.) 9 km
   C.) 10 km
   D.) 12 km

Answer: Option 'A'

దూరం = వేగం × కాలం 
= 40 × (12/60)
= 8 km

11.

ఒక బస్సు ఎక్కడ ఆగకుండా ప్రయాణించిన గంటకు 80 km/hr వేగంతో ప్రయాణించెను. కానీ అది ఆగుతు ప్రయాణించిన అది 60 km/hr వేగం తో ప్రయాణించును. అయిన అది గంటకు ఎన్ని నిముషాలు ఆగును.

   A.) 15 min
   B.) 16 min
   C.) 18 min
   D.) 20 min

Answer: Option 'A'

ఆగే సమయం = [(వేగాల మధ్య తేడా[)/(ఎక్కువ వేగం)] × 60
=> (20/80) × 60 = 15 min

12.

A మరియు B లు ఒక దూరము ని 30 రోజులలో, B మరియు C లు 20 రోజులలో మరియు C మరియు A లు అదే దూరము ని 15 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురు కలసి ఆ దూరము ని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?

   A.) 10 రోజులు
   B.) 12 రోజులు
   C.) 14 రోజులు
   D.) 13(1/3) రోజులు

Answer: Option 'D'

13(1/3) రోజులు
A + B -> 30
B + C -> 20
C + A -> 15 [30, 20, 15 ల క.సా.గు 60
(A + B + C) -> (2 × 60)/[(60/30) + (60/20) + (60/15)] = (2 × 60)/(2 + 3 + 4)
= 120/9 = 13(3/9) = 13 (1/3) రోజులు

13.

ఒక అథ్లెట్ 200 మీ. పరుగు పందెము ను 24 సెకన్ల లో పరిగెడితే అతని వెహం kmph లలో ఎంత?

   A.) 20
   B.) 24
   C.) 28.5
   D.) 30

Answer: Option 'D'

30

14.

ఒక కారు మొదటి 35 km ల దూరమును 45 నిమిషములలో మరియు మిగిలిన 69 km ల దూరమును 75 నిమిషములలో ప్రయాణించిన, మొత్తం ప్రయాణంలో కారు యొక్క సగటు వేగం ఎంత?

   A.) 38 km/hr
   B.) 42 km/hr
   C.) 50 km/hr
   D.) 52 km/hr

Answer: Option 'D'

సగటు వేగము = మొత్తం దూరం/మొత్తం కాలము =  (35 + 69)/(120/60) = 104/2 = 52 km/hr

సూచనా : మొత్తం కాలము = 45 + 75 = 120 నిమిషాలు = 2 గంటలు 

15.

ఒక వ్యక్తి సగం దూరాన్ని6 kmph వేగంతో మిగతా సగం దూరాన్ని 3 kmph వేగంతో ప్రయాణిస్తే అతని వేగం ఎంత?

   A.) 3
   B.) 4
   C.) 4.5
   D.) 9

Answer: Option 'B'

4

16.

ఒక వ్యక్తి తన సహజ వేగం లో 2/3 వ వంతు వేగం తో ప్రయాణించిన తన గమ్యస్థానం 10 నిముషాలు ఆలస్యం గా చేరెను. అయిన తన అమ్యస్థానం చేరడానికి పెట్టె సాధారణ కాలం ఎంత?

   A.) 22 min
   B.) 18 min
   C.) 15 min
   D.) 20 min

Answer: Option 'D'

x - (2x/3) = 10 
(3x - 2x)/3 = 10 
(x/3) = 10
x = 30 
3 ---> 30 
2 ---> ? 
(2/3) × 30 => 20 min 
Alternatetive method : 
ఇచ్చిన సమయంను లవం తో గుణించి లవం మరియు హారం మధ్య తేడా తో భాగించవలెను.
(2/3) (2 × 10 = 20/1 = 20

17.

ఒక వ్యక్తి గంటకు 40 km/hr వేగంతో ప్రయాణిస్తూ 4 గంటలలో ఎంత దూరం ప్రయాణించును?

   A.) 200 km
   B.) 160 km
   C.) 180 km
   D.) 190 km

Answer: Option 'B'

దూరం = వేగం × కాలం 
=> 40 × 4
=> 160 km


కాలము - దూరము Download Pdf

Recent Posts