1.
ఒక వ్యక్తి తన కారులో ఒక నిర్దిష్ట దూరము ను సగటున 30 km/hr వేగముతో ప్రయాణించి తిరిగి సగటున 20 km/hr వేగముతో బయలుదేరిన స్థానమునకు చేరిన, మొత్తం ప్రయాణంలో వ్యక్తి సగటు వేగము ఎంత?
Answer: Option 'A'
ప్రయాణపు దూరాలు సమానం కావున
సగటు వేగము = 2xy/(x + y) = (2 × 30 × 20)/50 = 24 km/hr
2.
ఒక బాలుడు తన సైకిల్ పై సగటున 15 km/hr వేగముతో ప్రయాణించిన పాఠశాలకు 20 నిమిషాలు ఆలస్యం గా చేరుకుంటాడు. తదుపరి అతని వేగము లో 5 km/hr పెరిగిన కూడా 10 నిమిషాలు ఆలస్యంగా ఆ పాఠశాలకు చేరుకుంటాడు. యింటి నుండి పాఠశాలకు గల దూరం ఎంత?
Answer: Option 'B'
పెరిగిన తరువాత వేగము = 20 km/hr
మధ్య దూరం = (20 × 15)/(20 - 15) × (20 - 10)/60 = (20 x 15)/5 × (10/60) = 10 km/hr
3.
ఒక విమానము ఒక చతురస్త్రాకార దేశము చుట్టూ 4 వైపుల వరుసగా సగటున 100 km/hr, 200 km/hr, 300 km/hr మరియు 40 km/hr వేగాలతో ప్రయాణించిన మొత్తం ప్రయాణంలో విమానం సగటు వేగం ఎంత?
Answer: Option 'D'
ప్రయాణపు దూరాలు సమానము (చతురస్త్రము)
సగటు వేగము = (4 × 1200)/[(1200/100) + (1200/200) + (1200/300) + (1200/400)] = (4 × 1200)/25 = 192 km/hr
గమనిక : 100, 200, 300, 400 ల క.సా.గు =1200
4.
ఇద్దరు వ్యక్తులు 12 km/hr, 18 km/hr వేగాలతో ఎదురు ఎదురుగా ప్రయాణిస్తున్నారు. అయిన 3 గంటల తరువాత వారి మధ్య దూరం ఎంత?
Answer: Option 'C'
దూరం = వేగం × కాలం
= 30 × 3
= 90 km
5.
ఒక బాలుడు 15 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన తన పాఠశాల ను 20 నిమిషాల ఆలస్యంగా చేరెను. కానీ అతను 20 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన తన పాఠశాలను 10 నిమిషాల ముందుగానే చేరెను. అయిన పాఠశాల ఎంత దూరంలో కలదు.
Answer: Option 'C'
(x/15) - (x/20) = 30/60
(4x - 3x)/60 = 1/2
x/60 = 1/2
x = 30 km
Alternative method :
దూరం = (వేగాల లబ్ధం/వేగాల బేధం) × Time Difference
= [(15 × 20)/5] × (30/60) = 30
6.
A మరియు B అను రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరము 90 km యిద్దరు వ్యక్తులు A మరియు B ల నుండి ఓకే సమయంలో బయలుదేరుతారు. ఇద్దరు ఓకే దిశలో ప్రయాణించిన 9 గంటల తరువాత కలుస్తారు. వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణించిన 9/7 గంటల తరువాత కలుస్తారు. వారి వేగాలు?
Answer: Option 'C'
ఓకే దిశలో సాపేక్ష వేగము = వేగాల బేధం = 90/10 = 10 గంటలు వ్యతిరేఖ దిశలో సాపేక్ష వేగము = వేగాల మొత్తం = (90/(9/7)) = 70 గంటలు వేగాల వరుసగా (70 + 10)/2 మరియు (70 - 10)/2 = 40 km/h మరియు 30 km/h
7.
ఒక బాలుడు తన ఏంటి నుండి గంటకు 5 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన త పాఠశాలను 7 నిముషాలు ఆలస్యంగా చేరును. కానీ అతను 6 km/hr వేగం తో ప్రయాణించిన తన పాఠశాలను 5 నిమిషాల ముందుగా చేరెను. అయిన ఇంటి నుంచి పాఠశాల ఎంత దూరం కలదు.
Answer: Option 'D'
7 min ఆలస్యం
5 min ముందు
-----------
12 min
--------
[(5 × 6)/1] × (12/60) = 6 Km
8.
సగటున గంటకి 6 కి.మీ. ల వేగము తో నడిచే మనిషి 10 నిమిషాలలో ప్రయాణించే దూరం?
Answer: Option 'A'
దూరము = కాలము x వేగము = 10/60 × 6 = 1 km
9.
ఒక వ్యక్తి రోజు నడిచే వేగం లో 3/4 వ వంతు వేగం లో నడుచుట వలన తన గమ్య స్థానాన్ని 10 నిముషాలు ఆలస్యం గా చేరెను. అయిన అతను రోజు ప్రయాణించే సరైన సమయం ఎంత?
Answer: Option 'C'
x - (3x/4) = 10
(4x - 3x)/4 = 10
x/4 = 10
x = 40
4 --> 40
3 --> 30 min.
(3/4) --> (3 × 10 = 30 min)
10.
ఇద్దరు వ్యక్తులు 120 km/hr, 80 km/hr వేగాలతో ఓకే దశలో ప్రయ్నస్తున్నారు. అయిన 12 నిమిషాల తరువాత వారి మధ్య దూరం ఎంత?
Answer: Option 'A'
దూరం = వేగం × కాలం
= 40 × (12/60)
= 8 km
11.
ఒక బస్సు ఎక్కడ ఆగకుండా ప్రయాణించిన గంటకు 80 km/hr వేగంతో ప్రయాణించెను. కానీ అది ఆగుతు ప్రయాణించిన అది 60 km/hr వేగం తో ప్రయాణించును. అయిన అది గంటకు ఎన్ని నిముషాలు ఆగును.
Answer: Option 'A'
ఆగే సమయం = [(వేగాల మధ్య తేడా[)/(ఎక్కువ వేగం)] × 60
=> (20/80) × 60 = 15 min
12.
A మరియు B లు ఒక దూరము ని 30 రోజులలో, B మరియు C లు 20 రోజులలో మరియు C మరియు A లు అదే దూరము ని 15 రోజులలో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురు కలసి ఆ దూరము ని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేయగలరు?
Answer: Option 'D'
13(1/3) రోజులు
A + B -> 30
B + C -> 20
C + A -> 15 [30, 20, 15 ల క.సా.గు 60
(A + B + C) -> (2 × 60)/[(60/30) + (60/20) + (60/15)] = (2 × 60)/(2 + 3 + 4)
= 120/9 = 13(3/9) = 13 (1/3) రోజులు
13.
ఒక అథ్లెట్ 200 మీ. పరుగు పందెము ను 24 సెకన్ల లో పరిగెడితే అతని వెహం kmph లలో ఎంత?
Answer: Option 'D'
30
14.
ఒక కారు మొదటి 35 km ల దూరమును 45 నిమిషములలో మరియు మిగిలిన 69 km ల దూరమును 75 నిమిషములలో ప్రయాణించిన, మొత్తం ప్రయాణంలో కారు యొక్క సగటు వేగం ఎంత?
Answer: Option 'D'
సగటు వేగము = మొత్తం దూరం/మొత్తం కాలము = (35 + 69)/(120/60) = 104/2 = 52 km/hr సూచనా : మొత్తం కాలము = 45 + 75 = 120 నిమిషాలు = 2 గంటలు
15.
ఒక వ్యక్తి సగం దూరాన్ని6 kmph వేగంతో మిగతా సగం దూరాన్ని 3 kmph వేగంతో ప్రయాణిస్తే అతని వేగం ఎంత?
Answer: Option 'B'
4
16.
ఒక వ్యక్తి తన సహజ వేగం లో 2/3 వ వంతు వేగం తో ప్రయాణించిన తన గమ్యస్థానం 10 నిముషాలు ఆలస్యం గా చేరెను. అయిన తన అమ్యస్థానం చేరడానికి పెట్టె సాధారణ కాలం ఎంత?
Answer: Option 'D'
x - (2x/3) = 10
(3x - 2x)/3 = 10
(x/3) = 10
x = 30
3 ---> 30
2 ---> ?
(2/3) × 30 => 20 min
Alternatetive method :
ఇచ్చిన సమయంను లవం తో గుణించి లవం మరియు హారం మధ్య తేడా తో భాగించవలెను.
(2/3) (2 × 10 = 20/1 = 20
17.
ఒక వ్యక్తి గంటకు 40 km/hr వేగంతో ప్రయాణిస్తూ 4 గంటలలో ఎంత దూరం ప్రయాణించును?
Answer: Option 'B'
దూరం = వేగం × కాలం
=> 40 × 4
=> 160 km